Question

下列四個(gè)命題：①直徑是弦；②經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)圓；③三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離都相等；④圓周角是圓心角的一半．其中正確的有

1. A.
   4個(gè)
2. B.
   3個(gè)
3. C.
   2個(gè)
4. D.
   1個(gè)

Answer 1

C
分析：根據(jù)弦的定義可判斷①；根據(jù)經(jīng)過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)可以作一個(gè)圓可判斷②；根據(jù)三角形的外心的定義可判斷③；根據(jù)圓周角定理可判斷④．
解答：直徑是圓中最長(zhǎng)的弦，∴①正確；
經(jīng)過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)可以作一個(gè)圓，∴②錯(cuò)誤；
三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，∴③正確；
在同圓或等圓中，圓周角等于它所夾弧所對(duì)得圓心角的一半，∴④錯(cuò)誤．
正確的有2個(gè)．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)三角形的外接圓和外心，圓的認(rèn)識(shí)，圓周角定理，確定圓的條件等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)這些定理進(jìn)行說(shuō)理和判斷．