【題目】（題文）

將一張正方形紙片按如圖步驟①②，沿虛線對折2次，然后沿圖③的虛線剪去一個角，展開鋪平后得到圖④，若圖③中，，則四邊形與原正方形紙面積比為（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

設原正方形的邊長為a，根據(jù)圖3中，，得到圖④中的圖形中的線段關系，求出四邊形的面積，即可求解.

根據(jù)圖示的方法折疊可知四邊形為菱形，

∵圖③中，，

故在圖④中，可知G為OQ中點，∠OHG=30°，

設原正方形的面積為a，則PQ=a，S正方形MNQP=a2,

故OQ=

∴OG=OQ=，EG=2OG=

∵∠OHG=30°

∴HG=2OG=，OH==

∴HF=2OH=

∴S四邊形EFGH=EG×HF=a2,

∴四邊形與原正方形紙面積比為a2：a2=，

故選D.

練習冊系列答案
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（1）求螞蟻從A到B處杯壁爬行吃到蜂蜜的最短距離；

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（2）求摸出兩張紙牌牌面上所畫幾何圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率．

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①作的高;

②作的平分線，分別交于點;

(要求:保留作圖痕跡，不寫作法和證明)

(2)求證:點在的垂直平分線.上; .

(3)在(1)所作的圖中，探究線段AE與BF的數(shù)量關系，并證明你的結(jié)論.

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分別寫出點、兩點的坐標；

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作出關于坐標原點成中心對稱的；

作出點關于軸的對稱點．若點向右平移（取整數(shù)）個單位長度后落在的內(nèi)部，請直接寫出的值為________．

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