Question

在一個(gè)口袋里有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，小明和小強(qiáng)采取的摸取方法分別是：
小明：隨機(jī)摸取一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào)，然后放回，再隨機(jī)摸取一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào)；
小強(qiáng)：隨機(jī)摸取一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào)，不放回，再隨機(jī)摸取一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào)．
（1）用畫(huà)樹(shù)狀圖（或列表法）分別表示小明和小強(qiáng)摸球的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）分別求出小明和小強(qiáng)兩次摸球的標(biāo)號(hào)之和等于5的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法

專題：

分析：（1）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖得出所有可能的結(jié)果，注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)；
（2）根據(jù)（1）可求得小明兩次摸球的標(biāo)號(hào)之和等于5的有4種可能，小強(qiáng)兩次摸球的標(biāo)號(hào)之和等于5的有4種可能，然后利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖得：

則小明共有16種等可能的結(jié)果；

則小強(qiáng)共有12種等可能的結(jié)果；

（2）∵小明兩次摸球的標(biāo)號(hào)之和等于5的有4種可能，小強(qiáng)兩次摸球的標(biāo)號(hào)之和等于5的有4種可能，
∴P（小明兩次摸球的標(biāo)號(hào)之和等于5）=

4

16

=

1

4

；
P（小強(qiáng)兩次摸球的標(biāo)號(hào)之和等于5）=

4

12

=

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．注意區(qū)分放回與不放回實(shí)驗(yàn)，列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．