【題目】點(diǎn)C、D在線(xiàn)段AB上，若點(diǎn)C是線(xiàn)段AD的中點(diǎn)，2BD>AD，則下列結(jié)論正確的是( ).

A. CD<AD－ BD B. AB>2BD C. BD>AD D. BC>AD

【答案】D

【解析】

根據(jù)點(diǎn)C是線(xiàn)段AD的中點(diǎn)，可得AD=2AC=2CD，再根據(jù)2BD>AD，可得BD> AC= CD，

再根據(jù)線(xiàn)段的和差，逐一進(jìn)行判即可。

∵點(diǎn)C是線(xiàn)段AD的中點(diǎn)，

∴AD=2AC=2CD，

∵2BD>AD，

∴BD> AC= CD，

A. CD=AD-AC> AD－ BD，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B. 由A得AD－ BD CD，則ADBD+CD=BC,則AB=AD+BD BC+ BD2BD，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.由B得 AB2BD ，則BD+AD2BD,則ADBD,該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D. 由A得AD－ BD CD，則ADBD+CD=BC, 該選項(xiàng)正確

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，∠ADC＝∠ACB＝90°，E為AB的中點(diǎn)，AC與DE交于點(diǎn)F．

(1)求證：CE∥AD；

(2)求證：AC2＝ABAD；

(3)若AC＝，AB＝8，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面是小元設(shè)計(jì)的“過(guò)圓上一點(diǎn)作圓的切線(xiàn)”的尺規(guī)作圖過(guò)程．

已知：如圖，⊙O及⊙O上一點(diǎn)P.

求作：過(guò)點(diǎn)P的⊙O的切線(xiàn)．

作法：如圖，

①作射線(xiàn)OP；

②在直線(xiàn)OP外任取一點(diǎn)A，以點(diǎn)A為圓心，AP為半徑作⊙A，與射線(xiàn)OP交于另一點(diǎn)B；

③連接并延長(zhǎng)BA與⊙A交于點(diǎn)C；

④作直線(xiàn)PC；

則直線(xiàn)PC即為所求．

根據(jù)小元設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明：

證明：∵ BC是⊙A的直徑，

∴∠BPC=90°（____________）（填推理的依據(jù)）．

∴OP⊥PC．

又∵OP是⊙O的半徑，

∴PC是⊙O的切線(xiàn)（____________）（填推理的依據(jù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠BAC＝60°，∠ABC＝45°，AB＝4，D是線(xiàn)段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AD為直徑作⊙O分別交AB、AC于E、F，連結(jié)EF，則線(xiàn)段EF長(zhǎng)度的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OADB的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（﹣6，0），B（0，4）．過(guò)點(diǎn)C（﹣6，1）的雙曲線(xiàn)y=（k≠0）與矩形OADB的邊BD交于點(diǎn)E．

（1）填空：OA=　 ，k=　 　，點(diǎn)E的坐標(biāo)為　 　；

（2）當(dāng)1≤t≤6時(shí)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（t﹣1，﹣t2+5t﹣）與點(diǎn)N（﹣t﹣3，﹣t2+3t﹣）的直線(xiàn)交y軸于點(diǎn)F，點(diǎn)P是過(guò)M，N兩點(diǎn)的拋物線(xiàn)y=﹣x2+bx+c的頂點(diǎn)．

①當(dāng)點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)y=上時(shí)，求證：直線(xiàn)MN與雙曲線(xiàn)y=沒(méi)有公共點(diǎn)；

②當(dāng)拋物線(xiàn)y=﹣x2+bx+c與矩形OADB有且只有三個(gè)公共點(diǎn)，求t的值；

③當(dāng)點(diǎn)F和點(diǎn)P隨著t的變化同時(shí)向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求t的取值范圍，并求在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中直線(xiàn)MN在四邊形OAEB中掃過(guò)的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)P在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的內(nèi)部，點(diǎn)P到邊AD、AB的距離分別為m、n.

(1)以A為原點(diǎn)，以邊AB所在直線(xiàn)為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖①所示，當(dāng)點(diǎn)P在對(duì)角線(xiàn)AC上，且m=時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(2)如圖②，當(dāng)m、n滿(mǎn)足什么條件時(shí)，點(diǎn)P在△DAB的內(nèi)部?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若n是一個(gè)兩位正整數(shù)，且n的個(gè)位數(shù)字大于十位數(shù)字，則稱(chēng)n為“兩位遞增數(shù)”（如13，35，56等）．在某次數(shù)學(xué)趣味活動(dòng)中，每位參加者需從由數(shù)字1，2，3，4，5，6構(gòu)成的所有的“兩位遞增數(shù)”中隨機(jī)抽取1個(gè)數(shù)，且只能抽取一次．

（1）寫(xiě)出所有個(gè)位數(shù)字是5的“兩位遞增數(shù)”；

（2）請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖，求抽取的“兩位遞增數(shù)”的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之積能被10整除的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，將△ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為θ（0°＜θ＜180°），得到△A'B'C．

（1）如圖1，當(dāng)AB∥CB'時(shí)，設(shè)A'B'與CB相交于點(diǎn)D，求證：△A'CD是等邊三角形．

（2）若E為AC的中點(diǎn)，P為A'B'的中點(diǎn)，則EP的最大值是多少，這時(shí)旋轉(zhuǎn)角θ為多少度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)B是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)圖象上一點(diǎn)，直線(xiàn)AB與y軸交于點(diǎn)C，且AC＝BC，連接OA、OB，則△AOB的面積是（　�。�

A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 3.5

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