【題目】(2017四川省達(dá)州市,第10題,3分)已知函數(shù)的圖象如圖所示,點(diǎn)Py軸負(fù)半軸上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)Py軸的垂線交圖象于A,B兩點(diǎn),連接OA、OB.下列結(jié)論:

①若點(diǎn)M1x1,y1),M2x2,y2)在圖象上,且x1x20,則y1y2

②當(dāng)點(diǎn)P坐標(biāo)為(0,﹣3)時(shí),△AOB是等腰三角形;

③無論點(diǎn)P在什么位置,始終有SAOB=7.5,AP=4BP

④當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到使∠AOB=90°時(shí),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(,).

其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為( 。

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

試題①錯(cuò)誤.∵x1x20,函數(shù)yx是增大而減小,∴y1y2,故①錯(cuò)誤.

②正確.∵P0,﹣3),∴B(﹣1,﹣3),A4,﹣3),∴AB=5,OA==5,∴AB=AO,∴△AOB是等腰三角形,故②正確.

③正確.設(shè)P0,m),則Bm),A(﹣,m),∴PB=﹣,PA=﹣,∴PA=4PB,∵SAOB=SOPB+SOPA==7.5,故③正確.

④正確.設(shè)P0,m),則B,m),A(﹣,m),∴PB=﹣,PA=﹣,OP=﹣m,∵∠AOB=90°,∠OPB=∠OPA=90°,∴∠BOP+∠AOP=90°,∠AOP+∠OPA=90°,∴∠BOP=∠OAP,∴△OPB∽△APO,∴,∴OP2=PBPA,∴m2=﹣(﹣),∴m4=36,∵m0,∴m=﹣,∴A,﹣),故④正確,∴②③④正確,故選C

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】太陽能光伏發(fā)電因其清潔、安全、便利、高效等特點(diǎn),已成為世界各國普遍關(guān)注和重點(diǎn)發(fā)展的新興產(chǎn)業(yè),如圖是太陽能電池板支撐架的截面圖,其中的粗線表示支撐角鋼,太陽能電池板與支撐角鋼AB的長度相同,均為300cm,AB的傾斜角為,BE=CA=50cm,支撐角鋼CD,EF與底座地基臺(tái)面接觸點(diǎn)分別為D,F(xiàn),CD垂直于地面,于點(diǎn)E.兩個(gè)底座地基高度相同即點(diǎn)D,F(xiàn)到地面的垂直距離相同,均為30cm,點(diǎn)A到地面的垂直距離為50cm,求支撐角鋼CD和EF的長度各是多少cm結(jié)果保留根號(hào)

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(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo),并直接寫出y1<y2時(shí)x的取值范圍.

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【題目】如圖,拋物線軸交于兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),且.

1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)的坐標(biāo);

2)判斷的形狀,證明你的結(jié)論;

3)點(diǎn)是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)周長最小時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo)及的最小周長.

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【題目】十一黃金周期間,我市享有江南八達(dá)嶺美譽(yù)的江南長城旅游區(qū),為吸引游客組團(tuán)來此旅游,特推出了如下門票收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):

標(biāo)準(zhǔn)一:如果人數(shù)不超過20人,門票價(jià)格60/人;

標(biāo)準(zhǔn)二:如果人數(shù)超過20人,每超過1人,門票價(jià)格降低2元,但門票價(jià)格不低于50/人.

1)若某單位組織23名員工去江南長城旅游區(qū)旅游,購買門票共需費(fèi)用多少元?

2)若某單位共支付江南長城旅游區(qū)門票費(fèi)用共計(jì)1232元,試求該單位這次共有多少名員工去江南長城旅游區(qū)旅游?

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【題目】等腰中,BC邊上的高,且,則等腰底角的度數(shù)為__________.

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(1)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1;

(2)畫出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2;

(3)在(2)的條件下,求線段BC掃過的面積(結(jié)果保留π).

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【題目】已知菱形,是動(dòng)點(diǎn),邊長為4, ,則下列結(jié)論正確的有幾個(gè)(

; 為等邊三角形

,則

A.1B.2C.3D.4

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