【題目】如圖,在菱形ABCD中,AC與BD相交于點(diǎn)O,AB=4,BD=4,E為AB的中點(diǎn),點(diǎn)P為線段AC上的動點(diǎn),則EP+BP的最小值為( 。
A. 4B. 2C. 2D. 8
【答案】C
【解析】
連結(jié)DE交AC于點(diǎn)P,連結(jié)BP,根據(jù)菱形的性質(zhì)推出AO是BD的垂直平分線,推出PE+PB=PE+PD=DE且值最小,根據(jù)勾股定理求出DE的長即可.
如圖,設(shè)AC,BD相交于O,
∵四邊形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,AO=AC,BO=BD=2,
∵AB=4,
∴AO=2,
連結(jié)DE交AC于點(diǎn)P,連結(jié)BP,作EM⊥BD于點(diǎn)M,
∵四邊形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,且DO=BO,即AO是BD的垂直平分線,
∴PD=PB,
∴PE+PB=PE+PD=DE且值最小,
∵E是AB的中點(diǎn),EM⊥BD,
∴EM=AO=1,BM=BO=,
∴DM=DO+OM=BO=3,
∴DE=,
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“六一”兒童節(jié)前夕,某部隊(duì)?wèi)?zhàn)士到福利院慰問兒童.戰(zhàn)士們從營地出發(fā),勻速步行前往文具店選購禮物,停留一段時間后,繼續(xù)按原速步行到達(dá)福利院(營地、文具店、福利院三地依次在同一直線上).到達(dá)后因接到緊急任務(wù),立即按原路勻速跑步返回營地(贈送禮物的時間忽略不計(jì)),下列圖象能大致反映戰(zhàn)
士們離營地的距離與時間之間函數(shù)關(guān)系的是( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某辦公樓AB的后面有一建筑物CD,當(dāng)光線與地面的夾角是22°時,辦公樓在建筑物的墻上留下高3米的影子CE,而當(dāng)光線與地面夾角是45°時,辦公樓頂A在地面上的影子F與墻角C有27米的距離(B,F,C在一條直線上).
(1)求辦公樓AB的高度;
(2)若要在A,E之間掛一些彩旗,請你求出A,E之間的距離.
(參考數(shù)據(jù):sin22°≈,cos22°≈,tan22°≈)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知P(﹣3,m)和 Q(1,m)是拋物線y=x2+bx﹣3上的兩點(diǎn).
(1)求b的值;
(2)將拋物線y=x2+bx﹣3的圖象向上平移k(是正整數(shù))個單位,使平移后的圖象與x軸無交點(diǎn),求k的最小值;
(3)將拋物線y=x2+bx﹣3的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折,圖象的其余部分保持不變,得到一個新的圖象,請你結(jié)合新圖象回答:當(dāng)直線y=x+n與這個新圖象有兩個公共點(diǎn)時,求n的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某加工廠以每噸3000元的價格購進(jìn)50噸原料進(jìn)行加工.若進(jìn)行粗加工,每噸加工費(fèi)用為600元,需天,每噸售價4000元;若進(jìn)行精加工,每噸加工費(fèi)用為900元,需天,每噸售價4500元.現(xiàn)將這50噸原料全部加工完.設(shè)其中粗加工x噸,獲利y元.
(1)請完成表格并求出y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫自變量的范圍);
(2)如果必須在20天內(nèi)完成,如何安排生產(chǎn)才能獲得最大利潤,最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,從A地到B地的公路需要經(jīng)過C地,圖中AC=10千米,∠CAB=25°,∠CBA=37°。因城市規(guī)劃的需要,將在A,B兩地之間修建一條筆直的公路。
(1)求改直后的公路AB的長;
(2)問:公路改造后比原來縮短了多少千米?
(sin25°≈0.42,cos25°≈0.91,sin37°≈0.60,tan37°≈0.75)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C為⊙O上一點(diǎn),AD⊥CD,(點(diǎn)D在⊙O外)AC平分∠BAD.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若DC、AB的延長線相交于點(diǎn)E,且DE=12,AD=9,求BE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB為⊙O的直徑,AB=2,AD和BE是圓O的兩條切線,A、B為切點(diǎn),過圓上一點(diǎn)C作⊙O的切線CF,分別交AD、BE于點(diǎn)M、N,連接AC、CB,若∠ABC=30°,則AM= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線經(jīng)過原點(diǎn),與軸的另一個交點(diǎn)為,將拋物線向右平移個單位得到拋物線, 交軸于, 兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左邊),交軸于點(diǎn).
()求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo).
()以為斜邊向上作等腰直角三角形,當(dāng)點(diǎn)落在拋物線的對稱軸上時,求拋物線的解析式.
()若拋物線的對稱軸存在點(diǎn),使為等邊三角形,請直接寫出的值.
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