【題目】抗震救災(zāi)中,某縣糧食局為了保證庫(kù)存糧食的安全,決定將甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的糧食,全部轉(zhuǎn)移到具有較強(qiáng)抗震功能的A、B兩倉(cāng)庫(kù).已知甲庫(kù)有糧食100噸,乙?guī)煊屑Z食80噸,而A庫(kù)的容量為70噸,B庫(kù)的容量為110噸.從甲、乙兩庫(kù)到A、B兩庫(kù)的路程和運(yùn)費(fèi)如下表:(表中“元/噸千米”表示每噸糧食運(yùn)送1千米所需人民幣)
路程(千米) | 運(yùn)費(fèi)(元/噸千米) | |||
甲庫(kù) | 乙?guī)?/span> | 甲庫(kù) | 乙?guī)?/span> | |
A庫(kù) | 20 | 15 | 12 | 12 |
B庫(kù) | 25 | 20 | 10 | 8 |
(1)若甲庫(kù)運(yùn)往A庫(kù)糧食x噸,請(qǐng)寫出將糧食運(yùn)往A、B兩庫(kù)的總運(yùn)費(fèi)y(元)與x(噸)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)甲、乙兩庫(kù)各運(yùn)往A、B兩庫(kù)多少噸糧食時(shí),總運(yùn)費(fèi)最省,最省的總運(yùn)費(fèi)是多少?
【答案】(1)y=-30x+39200(0≤x≤70);(2) 從甲庫(kù)運(yùn)往A庫(kù)70噸糧食,往B庫(kù)運(yùn)送30噸糧食,從乙?guī)爝\(yùn)往A庫(kù)0噸糧食,從乙?guī)爝\(yùn)往B庫(kù)80噸糧食時(shí),總運(yùn)費(fèi)最省為37100元
【解析】
試題弄清調(diào)動(dòng)方向,再依據(jù)路程和運(yùn)費(fèi)列出y(元)與x(噸)的函數(shù)關(guān)系式,最后可以利用一次函數(shù)的增減性確定“最省的總運(yùn)費(fèi)”.
試題解析:(1)依題意有:若甲庫(kù)運(yùn)往A庫(kù)糧食x噸,則甲庫(kù)運(yùn)到B庫(kù)(100-x)噸,乙?guī)爝\(yùn)往A庫(kù)(70-x)噸,乙?guī)爝\(yùn)到B庫(kù)(10+x)噸.
則,解得:0≤x≤70.
y=12×20x+10×25(100-x)+12×15(70-x)+8×20×[110-(100-x)]
=-30x+39200
其中0≤x≤70
(2)上述一次函數(shù)中k=-30<0
∴y隨x的增大而減小
∴當(dāng)x=70噸時(shí),總運(yùn)費(fèi)最省
最省的總運(yùn)費(fèi)為:-30×70+39200=37100(元)
答:從甲庫(kù)運(yùn)往A庫(kù)70噸糧食,往B庫(kù)運(yùn)送30噸糧食,從乙?guī)爝\(yùn)往A庫(kù)0噸糧食,從乙?guī)爝\(yùn)往B庫(kù)80噸糧食時(shí),總運(yùn)費(fèi)最省為37100元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC與BD交于O,下列條件中不一定能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是( 。
A. AB=DC,AD=BC B. AD∥BC,AB∥DC
C. OA=OC,OB=OD D. AB∥DC,AD=BC
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△BC中,AC=BC,點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn).延長(zhǎng)DE到點(diǎn)F,使DE=EF,得四邊形ADCF.若使四邊形ADCF是正方形,則應(yīng)在△ABC中再添加一個(gè)條件為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線l1:y=﹣x+4分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B,且與直線l2:y=x于點(diǎn)C.
(1)如圖①,求出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若D是線段OC上的點(diǎn),且△BOD的面積為4,求直線BD的函數(shù)解析式.
(3)如圖②,在(2)的條件下,設(shè)P是射線BD上的點(diǎn),在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q,使以O、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在,直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某興趣小組為了了解本校男生參加課外體育鍛煉情況,隨機(jī)抽取本校300名男生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,統(tǒng)計(jì)整理并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:
(1)課外體育鍛煉情況扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“經(jīng)常參加”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)該校共有1200名男生,請(qǐng)估計(jì)全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項(xiàng)目是籃球的人數(shù);
(4)小明認(rèn)為“全校所有男生中,課外最喜歡參加的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目是乒乓球的人數(shù)約為1200× =108”,請(qǐng)你判斷這種說(shuō)法是否正確,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,E,F(xiàn)分別是線段BC,AD的中點(diǎn),AB=2,AD=4,動(dòng)點(diǎn)P沿EC,CD,DF的路線由點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F,則△PAB的面積s是動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑總長(zhǎng)x的函數(shù),這個(gè)函數(shù)的大致圖象可能是
A. A B. B C. C D. D
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在數(shù)學(xué)課上,老師提出如下問(wèn)題:如何使用尺規(guī)完成“過(guò)直線l外一點(diǎn)A作已知直線l的平行線”.
小云的作法如下:
(1)在直線l 上任取一點(diǎn)B,以點(diǎn)B為圓心,AB長(zhǎng)為半徑作弧, 交直線l 于點(diǎn)C;
(2)分別以A,C為圓心,以AB長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)D;
(3)作直線AD.
所以直線AD即為所求.
老師說(shuō):“小云的作法正確”.
請(qǐng)回答:小云的作圖依據(jù)是____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】從2013年1月7日起,中國(guó)中東部大部分地區(qū)持續(xù)出現(xiàn)霧霾天氣.某市記者為了了解”霧霾天氣的主要原因“,隨機(jī)調(diào)查了該市部分市民,并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理.繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.
組別 | 觀點(diǎn) | 頻數(shù)(人數(shù)) |
A | 大氣氣壓低,空氣不流動(dòng) | 80 |
B | 地面灰塵大,空氣濕度低 | m |
C | 汽車尾氣排放 | n |
D | 工廠造成的污染 | 120 |
E | 其他 | 60 |
請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問(wèn)題:
(1)填空:m= , n= . 扇形統(tǒng)計(jì)圖中E組所占的百分比為%;
(2)若該市人口約有100萬(wàn)人,請(qǐng)你估計(jì)其中持D組“觀點(diǎn)”的市民人數(shù);
(3)若在這次接受調(diào)查的市民中,隨機(jī)抽查一人,則此人持C組“觀點(diǎn)”的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將△ABC紙片沿DE折疊,使點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處,且A'B平分∠ABC,A'C平分∠ACB,若∠BA'C=110°,則∠1+∠2的度數(shù)為( 。
A. 80°; B. 90°; C. 100°; D. 110°;
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