【題目】如圖,矩形ABCD中,E,F(xiàn)分別是線段BC,AD的中點,AB=2,AD=4,動點P沿EC,CD,DF的路線由點E運動到點F,則△PAB的面積s是動點P運動的路徑總長x的函數(shù),這個函數(shù)的大致圖象可能是

A. A B. B C. C D. D

【答案】C

【解析】

分點PEC、CD、DF上運動,根據(jù)三角形面積公式進行求解即可得.

當(dāng)點PEC上運動時,此時0≤x≤2,PB=2+x,則SPAB==×2(2+x)=x+2;

當(dāng)點PCD運動時,此時2<x≤4,點PAB的距離不變,為4,則SPAB=×2×4=4;

當(dāng)點PDF上運動時,此時4<x≤6,AP=2+(6-x)=8-x,SPAB==×2(8-x)=8-x,

觀察選項,只有C符合,

故選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上的一點,直線MN經(jīng)過點C,過點A作直線MN的垂線,垂足為點D,且∠BAC=∠CAD.

(1)求證:直線MN是⊙O的切線;
(2)若CD=3,∠CAD=30°,求⊙O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知線段AC=10m,BC=6m,且它們在同一條直線上,點M、N分別為線段ACBC的中點,則線段MN的長為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工程交由甲、乙兩個工程隊來完成,已知甲工程隊單獨完成需要60天,乙工程隊單獨完成需要40

(1)若甲工程隊先做30天后,剩余由乙工程隊來完成,還需要用時   

(2)若甲工程隊先做20天,乙工程隊再參加,兩個工程隊一起來完成剩余的工程,求共需多少天完成該工程任務(wù)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】抗震救災(zāi)中,某縣糧食局為了保證庫存糧食的安全,決定將甲、乙兩個倉庫的糧食,全部轉(zhuǎn)移到具有較強抗震功能的AB兩倉庫.已知甲庫有糧食100噸,乙?guī)煊屑Z食80噸,而A庫的容量為70噸,B庫的容量為110噸.從甲、乙兩庫到A、B兩庫的路程和運費如下表:(表中“元/噸千米”表示每噸糧食運送1千米所需人民幣)

路程(千米)

運費(元/噸千米)

甲庫

乙?guī)?/span>

甲庫

乙?guī)?/span>

A

20

15

12

12

B

25

20

10

8

1)若甲庫運往A庫糧食x噸,請寫出將糧食運往A、B兩庫的總運費y(元)與x(噸)的函數(shù)關(guān)系式;

2)當(dāng)甲、乙兩庫各運往A、B兩庫多少噸糧食時,總運費最省,最省的總運費是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,CD是⊙O的直徑,弦AB⊥CD于點G,直線EF與⊙O相切于點D,則下列結(jié)論中不一定正確的是(
A.AG=BG
B.AB∥EF
C.AD∥BC
D.∠ABC=∠ADC

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)習(xí)小組在學(xué)習(xí)了函數(shù)及函數(shù)圖象的知識后,想利用此知識來探究周長一定的矩形其邊長分別為多少時面積最大. 請將他們的探究過程補充完整.

(1)列函數(shù)表達式:若矩形的周長為8,設(shè)矩形的一邊長為x,面積為y,則有y=____________;

(2)上述函數(shù)表達式中,自變量x的取值范圍是____________;

(3)列表:

x

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

y

1.75

3

3.75

4

3.75

3

m

寫出m=____________;

(4)畫圖:在平面直角坐標(biāo)系中已描出了上表中部分各對應(yīng)值為坐標(biāo)的點,請你畫出該函數(shù)的圖象;

(5)結(jié)合圖象可得,x=____________時,矩形的面積最大;寫出該函數(shù)的其它性質(zhì)(一條即可):____________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,BC=6cm.射線AG∥BC,點E從點A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運動,同時點F從點B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運動,設(shè)運動時間為t(s).
(1)連接EF,當(dāng)EF經(jīng)過AC邊的中點D時,求證:△ADE≌△CDF;
(2)填空: ①當(dāng)t為s時,四邊形ACFE是菱形;
②當(dāng)t為s時,以A、F、C、E為頂點的四邊形是直角梯形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y= x+1與拋物線y=ax2+bx﹣3交于A、B兩點,點A在x軸上,點B的縱坐標(biāo)為3.點P是直線AB下方的拋物線上一動點(不與A、B點重合),過點P作x軸的垂線交直線AB于點C,作PD⊥AB于點D.

(1)求a、b及sin∠ACP的值;
(2)設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m;
①用含有m的代數(shù)式表示線段PD的長,并求出線段PD長的最大值;
②連接PB,線段PC把△PDB分成兩個三角形,是否存在適合的m的值,使這兩個三角形的面積之比為9:10?若存在,直接寫出m的值;若不存在,說明理由.

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