【題目】閱讀材料.
點M,N在數(shù)軸上分別表示數(shù)m和n,我們把m,n之差的絕對值叫做點M,N之間的距離,即MN=|m﹣n|.如圖,在數(shù)軸上,點A,B,O,C,D的位置如圖所示,則DC=|3﹣1|=|2|=2;CO=|1﹣0|=|1|=1;BC=|(﹣2)﹣1|=|﹣3|=3;AB=|(﹣4)﹣(﹣2)|=|﹣2|=2.
(1)OA= ,BD= ;
(2)|1﹣(﹣4)|表示哪兩點的距離?
(3)點P為數(shù)軸上一點,其表示的數(shù)為x,用含有x的式子表示BP= ,當BP=4時,x= ;當|x﹣3|+|x+2|的值最小時,x的取值范圍是 .
【答案】(1)4,5;(2)點A與點C間的距離;(3)|x+2|;2或﹣6;﹣2≤x≤3.
【解析】
(1)根據(jù)兩點間的距離公式解答;(2)根據(jù)兩點間的距離的幾何意義解答;(3)根據(jù)兩點間的距離公式填空.
(1)BD=|﹣2﹣3|=5;
(2)數(shù)軸上表示數(shù)x和數(shù)﹣3兩點之間的距離可表示為|x+3|;
(3)當x<﹣1時,有﹣x+3﹣x﹣1=6,
解得:x=﹣2;
當﹣1≤x≤3時,有﹣x+3+x+1=4≠6,舍去;
當x>3時,有x﹣3+x+1=6,
解得:x=4.
(4)當x=1時,|x+1|+|x﹣1|+|x﹣3|有最小值,此最小值是4.
故答案為:5,|x+3|,﹣2或4.4,1.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我市某中學為了深入學習社會主義核心價值觀,特對本校部分學生(隨機抽樣)進行了一次相關(guān)知識的測試(成績分為A、B、C、D、E、五個組,x表示測試成績),通過對測試成績的分析,得到如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題.
A組:90≤x≤100 B組:80≤x<90 C組:70≤x<80 D組:60≤x<70 E組:x<60
(1)參加調(diào)查測試的學生共有人;請將兩幅統(tǒng)計圖補充完整 .
(2)本次調(diào)查測試成績的中位數(shù)落在組內(nèi).
(3)本次調(diào)查測試成績在80分以上(含80分)為優(yōu)秀,該中學共有3000人,請估計全校測試成績?yōu)閮?yōu)秀的學生有多少人?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】杭州國際動漫節(jié)開幕前,某動漫公司預測某種動漫玩具能夠暢銷,就用32000元購進了一批這種玩具,上市后很快脫銷,動漫公司又用68000元購進第二批這種玩具,所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍,但每套進價多了10元.
(1)該動漫公司兩次共購進這種玩具多少套?
(2)如果這兩批玩具每套的售價相同,且全部售完后總利潤率不低于20%,那么每套售價至少是多少元?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀理解:為了求1+3+32+33+…+3100的值,可設M=1+3+32+33+…+3100,則3M=3+32+33+34+…+3101,因此3M﹣M=3101﹣1.所以M=,
即1+3+32+33+…+3100=.問題解決:仿照上述方法求下列式子的值.
(1)1+4+42+43+…+420.
(2)5101+5102+5103+…+52016.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】之前我們學習了一元一次方程的解法,下面是一道解一元一次方程的題:
解方程﹣=1
老師說:這是一道含有分母的一元一次方程,我們可以根據(jù)等式的性質(zhì),可以把方程的兩邊同乘以6,這樣就可以去掉分母了.于是,小明按照老師說的方法進行了解答,小明同學的解題過程如下:
解:方程兩邊同時乘以6,得×6﹣×6=1…………①
去分母,得:2(2﹣3x)﹣3(x﹣5)=1………②
去括號,得:4﹣6x﹣3x+15=1……………③
移項,得:﹣6x﹣3x=1﹣4﹣15…………④
合并同類項,得﹣9x=﹣18……………⑤
系數(shù)化1,得:x=2………………⑥
上述小明的解題過程從第 步開始出現(xiàn)錯誤,錯誤的原因是 .
請幫小明改正錯誤,寫出完整的解題過程.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,已知AB是的直徑,直線L與相切于點C,,CD交AB于E,直線L,垂足為F,BF交于C.
圖中哪條線段與AE相等?試證明你的結(jié)論;
若,,求AB的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣(2m+1)x+m(m+1)=0
(1)求證:方程總有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)設方程的兩根分別為x1、x2 , 求x +x 的最小值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖是一個正方體的平面展開圖,標注了A字母的是正方體的正面,如果正方體的左面與右面標注的式子相等.
(1)求x的值.
(2)求正方體的上面和底面的數(shù)字和.
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