【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°，AB上一點(diǎn)D使AD=BC，過點(diǎn)D作DE∥BC且DE=AB，連接EC，則∠DCE的度數(shù)為（　�。�

A.80°
B.70°
C.60°
D.45°

【答案】B
【解析】解：如圖所示，連接AE．

∵AE=DE，
∴∠ADE=∠DAE，
∵DE∥BC，
∴∠DAE=∠ADE=∠B，
∵AB=AC，∠BAC=20°，
∴∠DAE=∠ADE=∠B=∠ACB=80°，
在△ADE與△CBA中，
，
∴△ADE≌△CBA（ASA），
∴AE=AC，∠AED=∠BAC=20°，
∵∠CAE=∠DAE﹣∠BAC=80°﹣20°=60°，
∴△ACE是等邊三角形，
∴CE=AC=AE=DE，∠AEC=∠ACE=60°，
∴△DCE是等腰三角形，
∴∠CDE=∠DCE，
∴∠DEC=∠AEC﹣∠AED=40°，
∴∠DCE=∠CDE=（180﹣40°）÷2=70°．
故選B．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】閱讀材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．
解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0，
∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0，又∵（m﹣n）2≥0，（n﹣4）2≥0，
∴ ， ∴n=4，m=4．
請解答下面的問題：
（1）已知x2﹣2xy+2y2+6y+9=0，求xy﹣x2的值；
（2）已知△ABC的三邊長a、b、c都是互不相等的正整數(shù)，且滿足a2+b2﹣4a﹣18b+85=0，求△ABC的最大邊c的值；
（3）已知a2+b2=12，ab+c2﹣16c+70=0，求a+b+c的值．

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①求證：CE=AG；
②若BF=2AF，連接CF，求∠CFE的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)E為BC上一點(diǎn)，AE交BM于點(diǎn)F，連接CF，若∠BFE=∠BAC=2∠CFE，直接寫出的結(jié)果

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