【題目】已知拋物線y=﹣x2+4x+5與x軸交于點(diǎn)A,點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C,若D為AB的中點(diǎn),則CD的長(zhǎng)為( )
A.
B.
C.
D.7

【答案】C
【解析】解:∵y=﹣x2+4x+5=﹣(x﹣5)(x+1),

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣1,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,5).

又∵D為AB的中點(diǎn),

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,0).

∴CD= =

所以答案是:C.


【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí),掌握增減性:當(dāng)a>0時(shí),對(duì)稱軸左邊,y隨x增大而減;對(duì)稱軸右邊,y隨x增大而增大;當(dāng)a<0時(shí),對(duì)稱軸左邊,y隨x增大而增大;對(duì)稱軸右邊,y隨x增大而減小,以及對(duì)拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的理解,了解一元二次方程的解是其對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).因此一元二次方程中的b2-4ac,在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點(diǎn).當(dāng)b2-4ac>0時(shí),圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn);當(dāng)b2-4ac=0時(shí),圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn);當(dāng)b2-4ac<0時(shí),圖像與x軸沒(méi)有交點(diǎn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后,點(diǎn)A落在CD邊上的點(diǎn)A '處,點(diǎn)B落在點(diǎn)B '處,若∠1=115° ,則圖中∠2的度數(shù)為(

A. 40°B. 45°C. 50°D. 60°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與x軸交于A(-3,0)和B(1,0)兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C(0,3),點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn),一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)B、D.

(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD的兩邊長(zhǎng)AB=18cm,AD=4cm,點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā),P在邊AB上沿AB方向以每秒2cm的速度勻速運(yùn)動(dòng),Q在邊BC上沿BC方向以每秒1cm的速度勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(秒),△PBQ的面只為y(cm2).

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出x的取值范圍.
(2)求△PBQ的面積的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知關(guān)于, 的方程組

(1)請(qǐng)寫(xiě)出方程的所有正整數(shù)解;

(2)若方程組的解滿足,求的值;

(3)無(wú)論實(shí)數(shù)取何值,方程總有一個(gè)公共解,你能把求出這個(gè)公共解嗎?

(4)如果方程組有整數(shù)解,求整數(shù)的值。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小明解不等式的過(guò)程如圖,請(qǐng)指出他解答過(guò)程中錯(cuò)誤步驟的序號(hào),并寫(xiě)出正確的解答過(guò)程.

解:去分母,3(1x)2(2x1)≤1.

去括號(hào)33x4x1≤1.

移項(xiàng),3x4x≤131.

合并同類項(xiàng),得-x≤3.

兩邊都除以-1x≤3.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】感知:分子、分母都是整式,并且分母中含有未知數(shù)的不等式叫做分式不等式.小亮在解分式不等式時(shí),是這樣思考的:根據(jù)“兩數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù)”,原分式不等式可轉(zhuǎn)化為下面兩個(gè)不等式組:①或②

解不等式組①,得x3,

解不等式組②,得

所以原分式不等式的解集為x3

探究:請(qǐng)你參考小亮思考問(wèn)題的方法,解不等式

應(yīng)用:不等式(x3)(x+5)≤0的解集是   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】問(wèn)題:如圖1,在四邊形ABCD中,點(diǎn)P為AB上一點(diǎn),∠DPC=∠A=∠B=90°.

(1)求證:ADBC=APBP.
(2)探究:如圖2,在四邊形ABCD中,點(diǎn)P為AB上一點(diǎn),當(dāng)∠DPC=∠A=∠B=θ時(shí),上述結(jié)論是否依然成立?說(shuō)明理由.

(3)應(yīng)用:請(qǐng)利用(1)(2)獲得的經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題:
如圖3,在△ABD中,AB=12,AD=BD=10.點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度,由點(diǎn)A出發(fā),沿邊AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),且滿足∠DPC=∠A.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒),當(dāng)以D為圓心,以DC為半徑的圓與AB相切,求t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:△ABC是等邊三角形.

(1)如圖,點(diǎn)DAB邊上,點(diǎn)EAC邊上,BDCEBECD交于點(diǎn)F試判斷BFCF的數(shù)量關(guān)系,并加以證明;

(2)點(diǎn)DAB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)EAC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且BDCE,BECD交于點(diǎn)F.若△BFD是等腰三角形,求∠FBD的度數(shù).

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