【題目】感知:分子、分母都是整式,并且分母中含有未知數(shù)的不等式叫做分式不等式.小亮在解分式不等式時,是這樣思考的:根據(jù)“兩數(shù)相除,同號得正,異號得負”,原分式不等式可轉(zhuǎn)化為下面兩個不等式組:①或②

解不等式組①,得x3

解不等式組②,得

所以原分式不等式的解集為x3

探究:請你參考小亮思考問題的方法,解不等式

應用:不等式(x3)(x+5)≤0的解集是   

【答案】探究:,見解析;應用:-5x3

【解析】

1)根據(jù)題中閱讀材料,兩數(shù)相除,同號得正,異號得負得出兩個不等式組,分別求解,得出解集即可;(2)同理根據(jù)兩個多項式互為異號,分兩種情況進行列不等式組進形求解.

解:根據(jù)“兩數(shù)相除,同號得正,異號得負”,原分式不等式可轉(zhuǎn)化為下面兩個不等式組:①,或②

解不等式組①,得<x<2.

解不等式組②得此不等式組無解.

所以原分式不等式的解集為<x<2.

原不等式可化為不等式組:①或②

解不等式組①得:不等式組無解,

解不等式組②得:-5x3

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示,可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被3等分,指針落在每個扇形內(nèi)的機會均等.

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A.
B.
C.
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x﹣1=0.
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(2)當a=1時,求該方程的解.

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你能求 x 1x2019 x2018 x2017 x 1 的值嗎?

遇到這樣的問題,我們可以先思考一下,從簡單的情形手.先分別計算下列各式的值:

x 1 x 1 x2 1 ;

x 1x2 x 1 x3 1

x 1x3 x2 x 1 x4 1 ;

由此我們可以得到:

x 1x2019 x2018 x2017 x 1 ; 請你利用上面的結(jié)論,完成下面兩題的計算:

132019 32018 32017 3 1 ;

2250 249 248 2

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【題目】如圖 , 已知 1+2=180,3=B, 試說明 DE BC. 下面是部分推導過程,請你在括號內(nèi)填上推導依據(jù)或內(nèi)容:

證明: ∵∠1+2=180( 已知 )

1=4( )

∴∠2+4=180( )

EH AB( )

∴∠B=EHC( )

∵∠3=B( )

∴∠3=EHC( 等量代換 )

DE BC( )

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A(3,2),B(4,3),C(1,1)

(1)在圖中作出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1;寫出點A1,B1,C1的坐標(直接寫答案):A1 ;B1 ;C1 ;

(2)A1B1C1的面積為 ;

(3)在y軸上畫出點P,使PB+PC最小

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