【題目】如圖,在∠△ACBDCE中,ACBC,CDCE,∠ACB=∠DCE90°,連接AEBD交于點(diǎn)O,AEDC交于點(diǎn)MBDAC交于點(diǎn)N

(1)試判斷AE、BD之間的關(guān)系,并說(shuō)明理由;

(2)連接CO,則下面兩個(gè)結(jié)論中選擇你認(rèn)為正確的一個(gè)加以說(shuō)明①射線CO平分∠ACD ②射線OC平分∠BOE

【答案】1AE=BDAEBD;(2)②正確.

【解析】

1)根據(jù)∠ACB=DCE,可得∠DCB=ACE,已知AC=BC,CD=CE,可得△ACE≌△BCD,則AE=BD,∠CEA=BDC,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠DOM=ECM=90°,即有AEBD

2)過(guò)CCJAEJ,CKDBK.由△ACE≌△BCD,得到SACE=SBCD,從而得到CJ=CK.由角平分線的判定即可得到結(jié)論.

1AE=BDAEBD.理由如下:

∵∠ACB=DCE,∴∠ACB+DCA=DCE+DCA,即∠DCB=ACE

AC=BC,CD=CE,∴△ACE≌△BCDSAS),∴AE=BD,∠CEA=BDC

∵∠CME=DMO,∴∠DOM=ECM=90°,∴AEBD,∴AE=BDAEBD

2)②正確.理由如下:

過(guò)CCJAEJ,CKDBK

∵△ACE≌△BCD,∴SACE=SBCD,∴×AE×CJ=×DB×CK

AE=DB,∴CJ=CK

CJAE,CKDB,∴OC平分∠BOE.故②正確.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】足球訓(xùn)練中,為了訓(xùn)練球員快速搶斷轉(zhuǎn)身,教練設(shè)計(jì)了折返跑訓(xùn)練.教練在東西方向的足球場(chǎng)上畫了一條直線插上不同的折返旗幟,如果約定向西為正,向東為負(fù),練習(xí)一組的行駛記錄如下(單位:米):+40,-30,+50-25,+25,-30,+15,-28,+16,-20.

1)球員最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的哪個(gè)方向?距出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)?

2)球員訓(xùn)練過(guò)程中,最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)?

3)球員在一組練習(xí)過(guò)程中,跑了多少米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn),與x軸交于另一點(diǎn)B.點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)。

(1)求拋物線的解析式;

(2)是否存在點(diǎn)P,使得△BCP是以BC為直角邊的直角三角形?若存在,求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由;

(3)當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到第一象限時(shí),過(guò)P作直線PM平行y軸,交直線BC于點(diǎn)M。

①求線段PM長(zhǎng)度的最大值

②D為平面內(nèi)任意一點(diǎn),當(dāng)線段PM最大時(shí),是否存在以C、P、M、D為頂點(diǎn)的平行四邊形。若存在,直接寫出所有符合條件的點(diǎn)D坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖①所示是一個(gè)長(zhǎng)為2m,寬為2n的長(zhǎng)方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形,然后按圖②的方式拼成一個(gè)正方形.

1)你認(rèn)為圖②中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于_________________;

2)請(qǐng)用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積.

方法① __________________.方法② _____________________;

3)觀察圖②,你能寫出(m+n)2,(m-n)2,mn這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎?

答:________________________ .

4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系,解決如下問(wèn)題:若a+b=6,ab=4,則求(a-b)2的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某小組做用頻率估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)時(shí),繪出的某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率折線圖,則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是( 。

A. 拋一枚硬幣,出現(xiàn)正面朝上

B. 擲一個(gè)正六面體的骰子,出現(xiàn)3點(diǎn)朝上

C. 一副去掉大小王的撲克牌洗勻后,從中任抽一張牌的花色是紅桃

D. 從一個(gè)裝有2個(gè)紅球1個(gè)黑球的袋子中任取一球,取到的是黑球

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,ADBC,垂足為DAD=CD,點(diǎn)EAD上,DE=BD,M、N分別是AB、CE的中點(diǎn).

1)求證:ADB≌△CDE;

2)求MDN的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】定義:a+b=2,則稱ab是關(guān)于1的平衡數(shù).

(1)直接填寫:3_ 是關(guān)于1的平衡數(shù): :

1-x________是關(guān)于 1的平衡數(shù)(用含x的代數(shù)式表示);

(2),,先化簡(jiǎn)a. b,再判斷ab是否是關(guān)于1的平衡數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示,現(xiàn)將△ABC平移,使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A′,點(diǎn)B′C′分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn).

1)請(qǐng)畫出平移后的△A′B′C′,并求△A′B′C′的面積;

2)若連接AA′,CC′,則這兩條線段之間的關(guān)系是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,有點(diǎn)A(2,0)B(0,3)C(0,2),且△AOB與△OCD全等.請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)________.

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