【題目】★若兩個(gè)扇形滿足弧長的比等于它們半徑的比，則稱這兩個(gè)扇形相似．如圖，如果扇形AOB與扇形A1O1B1是相似扇形，且半徑OA∶O1A1＝k(k為不等于0的常數(shù))．那么下面四個(gè)結(jié)論：①∠AOB＝∠A1O1B1；②△AOB∽△A1O1B1；③＝k；④扇形AOB與扇形A1O1B1的面積之比為k2.成立的個(gè)數(shù)為(　　)

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【答案】D

【解析】由扇形相似的定義可得：,所以n=n ,故①正確；

因?yàn)椤?/span>AOB=∠A O B ,OA:O A =k,所以△AOB∽△A O B ，故②正確；

因?yàn)?/span>△AOB∽△A O B ,故，故③正確；

由扇形面積公式可得到④正確.

故選：D.

點(diǎn)睛: 本題主要考查了新定義題型，相似的判定與性質(zhì)，弧長和扇形面積公式，題型新穎，有一定難度．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（a，0）和B（0，b）滿足，分別過點(diǎn)A、B作x軸、y軸的垂線交于點(diǎn)C，如圖，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿著O-B-C-A-O的路線移動(dòng)．

（1）寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)了6秒時(shí)，描出此時(shí)P點(diǎn)的位置，并寫出點(diǎn)P的位置坐標(biāo)；

（3）連結(jié)（2）中B、P兩點(diǎn)，將線段BP向下平移h個(gè)單位（h＞0），得到B′P′，若B′P′將四邊形OACB的周長分成相等的兩部分，求h的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從﹣3、﹣2、﹣1、1、2、3六個(gè)數(shù)中任選一個(gè)數(shù)記為k，若數(shù)k使得關(guān)于x的分式方程＝k﹣2有解，且使關(guān)于x的一次函數(shù)y＝（k+）x+2不經(jīng)過第四象限，那么這6個(gè)數(shù)中，所有滿足條件的k的值之和是（ ）

A. ﹣1B. 2C. 3D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，過點(diǎn)A作AE⊥CD于點(diǎn)E，交對(duì)角線BD于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FG⊥AD于點(diǎn)G．

（1）若AB＝2，求四邊形ABFG的面積；

（2）求證：BF＝AE+FG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在中，平分（），為上一點(diǎn)，且于點(diǎn).

（1）當(dāng)，時(shí)，求的度數(shù)；

（2）若，，請(qǐng)結(jié)合（1）的計(jì)算猜想、、之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出答案，不說明理由；（用含有、的式子表示）

（3）如圖②，當(dāng)點(diǎn)在的延長線上時(shí)，其余條件不變，則（2）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)說明為什么；若不成立，請(qǐng)寫出成立的結(jié)論，并說明為什么.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長線于點(diǎn)F，BG⊥AE于點(diǎn)G，BG＝4，則△EFC的周長為( )

A. 11 B. 10 C. 9 D. 8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將□ABCD的邊DC延長到點(diǎn)E，使CE=DC，連接AE，交BC于點(diǎn)F．

⑴求證：△ABF≌△ECF；⑵若∠AFC=2∠D，連接AC、BE．求證：四邊形ABEC是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>

（1）；（2）

（3）；（4）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某天小明騎自行車上學(xué)，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時(shí)間后繼續(xù)騎行，按時(shí)趕到了學(xué)校，如圖所示是小明從家到學(xué)校這一過程中所走的路程 s（米）與時(shí)間 t（分）之間的關(guān)系．

（1）小明從家到學(xué)校的路程共 米，從家出發(fā)到學(xué)校，小明共用了 分鐘；

（2）小明修車用了多長時(shí)間？

（3）小明修車以前和修車后的平均速度分別是多少？

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