【題目】每年的6月5日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購買10臺節(jié)省能源的新設(shè)備，現(xiàn)有甲、乙兩種型號的設(shè)備可供選購. 經(jīng)調(diào)查：購買3臺甲型設(shè)備比購買2臺乙型設(shè)備多花16萬元，購買2臺甲型設(shè)備比購買3臺乙型設(shè)備少花6萬元.

(1)求甲、乙兩種型號設(shè)備的價格；

(2)該公司經(jīng)預(yù)算決定購買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過110萬元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案；

(3)在（2）的條件下，已知甲型設(shè)備的產(chǎn)量為240噸/月，乙型設(shè)備的產(chǎn)量為180噸/月.若每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請你為該公司設(shè)計一種最省錢的購買方案.

【答案】（1）12萬元和10萬元.（2）有6種購買方案．

（3）最省錢的購買方案為，選購甲型設(shè)備4臺，乙型設(shè)備6臺

【解析】試題分析：（1）設(shè)甲，乙兩種型號設(shè)備每臺的價格分別為萬元和萬元，根據(jù)購買3臺甲型設(shè)備比購買2臺乙型設(shè)備多花16萬元，購買2臺甲型設(shè)備比購買3臺乙型設(shè)備少花6萬元.列出方程組，求出的值即可得出答案；
（2）設(shè)節(jié)省能源的新設(shè)備甲型設(shè)備臺，乙型設(shè)備臺，根據(jù)該公司購買節(jié)能設(shè)備的資金不超過110萬元，列出不等式，求出的值即可得出答案；
（3）因為公司要求每月的產(chǎn)量不低于2040噸，得出解之求出的值，確定出方案，然后進(jìn)行比較即可．

試題解析：（1）設(shè)甲，乙兩種型號設(shè)備每臺的價格分別為萬元和萬元，

由題意得： 解得

∴甲，乙兩種型號設(shè)備每臺的價格分別為12萬元和10萬元.

（2）設(shè)購買甲型設(shè)備臺，乙型設(shè)備臺，

則：

∵取非負(fù)整數(shù)

∴=0，1，2，3，4，5，

∴ 有6種購買方案．

由題意：

∴

∴為4或5．

當(dāng)=4時，購買資金為：12×4+10×6=108（萬元），

當(dāng)=5時，購買資金為：12×5+10×5=110（萬元），

∴最省錢的購買方案為，選購甲型設(shè)備4臺，乙型設(shè)備6臺

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用，表示直角三角形的兩直角邊（），下列四個說法：

①，②，③，④.

其中說法正確的是 …………………………………………………………（ ）

A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④

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【題目】如圖，等腰直角△ABC中，AB=AC=8，以AB為直徑的半圓O交斜邊BC于D，則陰影部分的面積為（結(jié)果保留π）（ ）

A.
B.
C.
D.16

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【題目】如圖，在矩形OABC中，OA=6，OC=4，F(xiàn)是AB上的一個動點(diǎn)（F不與A，B重合），過點(diǎn)F的反比例函數(shù) 的圖象與BC邊交于點(diǎn)E.

（1）當(dāng)F為AB的中點(diǎn)時，求該函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)k為何值時，△EFA的面積最大，最大面積是多少？

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【題目】如圖，⊙O的半徑為5，弦AB長為8，過AB的中點(diǎn)E有一動弦CD（點(diǎn)C只在弦AB所對的劣弧上運(yùn)動，且不與A、B重合），設(shè)CE=x，ED=y，下列圖象中能夠表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】威麗商場銷售A、B兩種商品，售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤為600元；售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤為1100元.

(1)求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤分別為多少元？

(2)由于需求量大，A、B兩種商品很快售完，威麗商場決定再一次購進(jìn)A、B兩種商品共34件，如果將這34件商品全部售完后所得利潤不低于4000元，那么威麗商場至少需購進(jìn)多少件A種商品？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探究：如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)P在邊CD上（不與點(diǎn)C、D重合），連接BP，將△BCP繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)至△DCE，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D.旋轉(zhuǎn)的角度是 度.應(yīng)用：將圖①中的BP延長交邊DE于點(diǎn)F，其它條件不變，如圖②，求∠BFE的度數(shù)。拓展：如圖②，若DP=2CP，BC=6，則四邊形ABED的面積是 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：

（1）有理化因式：兩個含有根式的非零代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有根式，那么這兩個代數(shù)式相互叫做有理化因式．例如：的有理化因式是；的有理化因式是．

（2）分母有理化：分母有理化又稱“有理化分母”，也就是把分母中的根號化去．指的是如果代數(shù)式中分母有根號，那么通常將分子、分母同乘以分母的有理化因式，達(dá)到去分母中根號的目的．如：，

問題解決：

（1）填空：的有理化因式是______．（x≥1）

（2）直接寫出下列各式分母有理化的結(jié)果：

①_____；②______．

（3）計算：．

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【題目】若兩個一次函數(shù)與軸的交點(diǎn)關(guān)于軸對稱，則稱這兩個一次函數(shù)為“對心函數(shù)”，這兩個與軸的交點(diǎn)為“對心點(diǎn)”．

（1）寫出一個的對心函數(shù)：________，這兩個“對心點(diǎn)”為：_______；

（2）直線經(jīng)過點(diǎn)和，直線的“對心函數(shù)”直線與軸的交點(diǎn)位于點(diǎn)的上方，且直線與直線交于點(diǎn)，點(diǎn)為直線的“對心點(diǎn)”．點(diǎn)是動直線上不與重合的一個動點(diǎn)，且，試探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（3）如圖，直線與其“對心函數(shù)”直線的交點(diǎn)位于第一象限，、分別為直線、的“對心點(diǎn)”，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接；一動點(diǎn)從出發(fā)，沿線段以單位秒的速度運(yùn)動到點(diǎn)，再沿線段以單位秒的速度運(yùn)動到點(diǎn)后停止，點(diǎn)在整個運(yùn)動過程中所用最短時間為秒，求直線的解析式．

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