【題目】如圖，已知∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC=6，CD=CE，AE=3，∠CAE=45°，求AD的長．

【答案】AD=9．

【解析】

連接BE，根據(jù)已知條件先證出∠BCE=∠ACD，根據(jù)SAS證出△ACD≌△BCE，得出AD=BE，再根據(jù)勾股定理求出AB，然后根據(jù)∠BAC=∠CAE=45°，求出∠BAE=90°，在Rt△BAE中，根據(jù)AB、AE的值，求出BE，從而得出AD．

如圖，連接BE，

∵∠ACB=∠DCE=90°，∴∠ACB+∠ACE=∠DCE+∠ACE，

即∠BCE=∠ACD，

又∵AC=BC，DC=EC，

在△ACD和△BCE中，

，

∴△ACD≌△BCE（SAS），

∴AD=BE，

∵AC=BC=6，∴AB=6 ，

∵∠BAC=∠CAE=45°，∴∠BAE=90°，

在Rt△BAE中，AB=6，AE=3，

∴BE= ===9，

∴AD=9．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中，正確的是（　�。�

A. 一個數(shù)的立方根有兩個，它們互為相反數(shù)B. 負數(shù)沒有立方根

C. 如果一個數(shù)有立方根，那么它一定有平方根D. 一個數(shù)的立方根的符號與被開方數(shù)的符號相同

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺階．下圖是其中的甲、乙兩段臺階路的示意圖．請你用所學過的有關(guān)統(tǒng)計知識(平均數(shù)、中位數(shù)、方差和極差)回答下列問題：

(1)兩段臺階路有哪些相同點和不同點？

(2)哪段臺階路走起來更舒服？為什么？

(3)為方便游客行走，需要重新整修上山的小路．對于這兩段臺階路，在臺階數(shù)不變的情況下，請你提出合理的整修建議．

圖中的數(shù)字表示每一級臺階的高度(單位：cm)，并且數(shù)據(jù)15，16，16，14，14，15的方差s甲2＝，數(shù)據(jù)11，15，18，17，10，19的方差s乙2＝.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的正方形ABCD中，動點F，E分別以相同的速度從D，C兩點同時出發(fā)向C和B運動（任何一個點到達即停止），過點P作PM∥CD交BC于M點，PN∥BC交CD于N點，連接MN，在運動過程中，則下列結(jié)論：
①△ABE≌△BCF；②AE=BF；③AE⊥BF；④CF2=PEBF；⑤線段MN的最小值為 ．
其中正確的結(jié)論有（ ）

A.2個
B.3個
C.4個
D.5個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某運動品牌店對第一季度A、B兩款運動鞋的銷售情況進行統(tǒng)計．兩款運動鞋的銷售量及總銷售額如圖所示：
（1）一月份B款運動鞋的銷售量是A款的 ，則一月份B款運動鞋銷售了多少雙？
（2）第一節(jié)度這兩款運動鞋的銷售單價保持不變，求三月份的總銷售額（銷售額=銷售單價×銷售量）；
（3）綜合第一季度的銷售情況，請你對這兩款運動鞋的進貨、銷售等方面提出一條建議．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合題。

（1）如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直線l過點C，分別過A、B兩點作AD⊥l于點D，作BE⊥l于點E.求證：DE=AD+BE.

（2）如圖，已知Rt△ABC，∠C=90°.用尺規(guī)作圖法作出△ABC的角平分線AD；（不寫作法，保留作圖痕跡）

（3）若AB=10，CD=3，求△ABD的面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題提出
（1）如圖①，已知△ABC，請畫出△ABC關(guān)于直線AC對稱的三角形．

（2）問題探究
如圖②，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，AE=4，AF=2，是否在邊BC、CD上分別存在點G、H，使得四邊形EFGH的周長最小？若存在，求出它周長的最小值；若不存在，請說明理由．

（3）如圖③，有一矩形板材ABCD，AB=3米，AD=6米，現(xiàn)想從此板材中裁出一個面積盡可能大的四邊形EFGH部件，使∠EFG=90°，EF=FG= 米，∠EHG=45°，經(jīng)研究，只有當點E、F、G分別在邊AD、AB、BC上，且AF＜BF，并滿足點H在矩形ABCD內(nèi)部或邊上時，才有可能裁出符合要求的部件，試問能否裁得符合要求的面積盡可能大的四邊形EFGH部件？若能，求出裁得的四邊形EFGH部件的面積；若不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】完成下面推理過程：

如圖,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下:

∵∠1=∠2(_____________________)

且∠1=∠CGD(____________________)

∴∠2=∠CGD(___________________)

∴CE∥BF(_______________________)

∴∠_______=∠C(兩直線平行,同位角相等)

又∵∠B=∠C(已知),

∴∠BFD=∠B

∴AB∥CD(____________________)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明隨機調(diào)查了若干市民租用公共自行車的騎車時間t（單位：分），將獲得的數(shù)據(jù)分成四組，繪制了如圖統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
（1）這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少？
（2）試求表示A組的扇形圓心角的度數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖．
（3）如果騎自行車的平均速度為12km/h，請估算，在租用公共自行車的市民中，騎車路程不超過6km的人數(shù)所占的百分比．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案