【題目】在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺(tái)階．下圖是其中的甲、乙兩段臺(tái)階路的示意圖．請(qǐng)你用所學(xué)過(guò)的有關(guān)統(tǒng)計(jì)知識(shí)(平均數(shù)、中位數(shù)、方差和極差)回答下列問(wèn)題：

(1)兩段臺(tái)階路有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

(2)哪段臺(tái)階路走起來(lái)更舒服？為什么？

(3)為方便游客行走，需要重新整修上山的小路．對(duì)于這兩段臺(tái)階路，在臺(tái)階數(shù)不變的情況下，請(qǐng)你提出合理的整修建議．

圖中的數(shù)字表示每一級(jí)臺(tái)階的高度(單位：cm)，并且數(shù)據(jù)15，16，16，14，14，15的方差s甲2＝，數(shù)據(jù)11，15，18，17，10，19的方差s乙2＝.

【答案】（1）相同點(diǎn)：兩段臺(tái)階路每一級(jí)臺(tái)階高度的平均數(shù)相同．不同點(diǎn)：兩段臺(tái)階路臺(tái)階高度的中位數(shù)、方差和極差不同．（2）甲段臺(tái)階路走起來(lái)更舒服一些；（3）每一級(jí)臺(tái)階高度均整修為15 cm(原數(shù)據(jù)的平均數(shù))，使得方差為0，此時(shí)游客行走最方便．

【解析】試題分析：（1）分別求出甲、乙的中位數(shù)、方差和極差進(jìn)而分析得出即可；
（2）根據(jù)方差的性質(zhì)得出即可；
（3）根據(jù)方差的穩(wěn)定性得出即可．

試題解析：（1）∵從小到大排列出臺(tái)階的高度值：甲的，14，14，15，15，16，16，乙的，10，11，15，17，18，19，
甲的中位數(shù)、方差和極差分別為，15cm； ；16-14=2（cm），
乙的中位數(shù)、方差和極差分別為，（15+17）÷2=16（cm），，19-10=9（cm）
平均數(shù)： （15+16+16+14+14+15）=15（cm）；
∴（11+15+18+17+10+19）=15（cm）．
∴相同點(diǎn)：兩段臺(tái)階路高度的平均數(shù)相同．
不同點(diǎn)：兩段臺(tái)階路高度的中位數(shù)、方差和極差均不相同．
（2）甲路段走起來(lái)更舒服一些，因?yàn)樗呐_(tái)階高度的方差�。�
（3）每個(gè)臺(tái)階高度均為15cm（原平均數(shù)），使得方差為0．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE平分∠CAB交CD于F，CH⊥EF于H，連接DH，求證：

（1）EH=FH；
（2）∠CAB=2∠CDH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=8cm．點(diǎn)E、F、G分別從點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿矩形的邊按逆時(shí)針?lè)较蛞苿?dòng)．點(diǎn)E、G的速度均為2cm/s，點(diǎn)F的速度為4cm/s，當(dāng)點(diǎn)F追上點(diǎn)G（即點(diǎn)F與點(diǎn)G重合）時(shí)，三個(gè)點(diǎn)隨之停止移動(dòng)．設(shè)移動(dòng)開(kāi)始后第t秒時(shí)，△EFG的面積為S（cm2）
（1）當(dāng)t=1秒時(shí)，S的值是多少？
（2）寫(xiě)出S和t之間的函數(shù)解析式，并指出自變量t的取值范圍；
（3）若點(diǎn)F在矩形的邊BC上移動(dòng)，當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)E、B、F為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)F、C、G為頂點(diǎn)的三角形相似？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊周長(zhǎng)為30米的籬笆圍成．已知墻長(zhǎng)為18米（如圖所示）．回答下列問(wèn)題：
（1）設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為x米，則平行于墻的一邊長(zhǎng)為；（用含x的代數(shù)式表示）
（2）若平行于墻的一邊長(zhǎng)不小于8米，這個(gè)苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y=x2+bx+c與x軸交A（﹣1，0）B（3，0）兩點(diǎn)，直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)交于A，C兩點(diǎn)，其中C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）求直線(xiàn)AC的函數(shù)表達(dá)式；
（3）若點(diǎn)M是線(xiàn)段AC上的點(diǎn)（不與A，C重合），過(guò)M作MF∥y軸交拋物線(xiàn)于F，交x軸于點(diǎn)H，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，連接FA，F(xiàn)C，是否存在m，使△AFC的面積最大？若存在，求m的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利過(guò)程．下面的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫(huà)了該公司年初以來(lái)累積利潤(rùn)s（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售時(shí)間t（月）之間的關(guān)系（即前t個(gè)月的利潤(rùn)總和s和t之間的關(guān)系）．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）由已知圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo)，求累積利潤(rùn)s（萬(wàn)元）與時(shí)間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求截止到幾月末公司累積利潤(rùn)可達(dá)到30萬(wàn)元；
（3）求第8個(gè)月公司所獲利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明和小穎在如圖所示的四邊形場(chǎng)地上，沿邊騎自行車(chē)進(jìn)行場(chǎng)地追逐賽（兩人只要有一個(gè)人回到自己的出發(fā)點(diǎn)，則比賽結(jié)束）．小明從A地出發(fā)，沿A→B→C→D→A的路線(xiàn)勻速騎行，速度為8米/秒；小穎從B地出發(fā)，沿B→C→D→A→B的路線(xiàn)勻速騎行，速度為6米/秒．已知∠ABC=90°，AB=40米，BC=80米，CD=90米．設(shè)騎行時(shí)間為t秒，假定他們同時(shí)出發(fā)且每轉(zhuǎn)一個(gè)彎需要額外耗時(shí)2秒．

（1）填空：當(dāng)t=_____秒時(shí)，兩人第一次到B地的距離相等；

（2）試問(wèn)小明能否在小穎到達(dá)D地前追上她？若能，求出此時(shí)t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與函數(shù)y=x﹣ 的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①ab＞0；②c＞﹣ ；③a+b+c＜﹣ ；④方程ax2+（b﹣1）x+c+ =0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．其中正確的有（ ）
A.4 個(gè)
B.3 個(gè)
C.2 個(gè)
D.1 個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)m⊥n．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，x軸∥m，y軸∥n．如果以O(shè)1為原點(diǎn)，點(diǎn)A 的坐標(biāo)為（1，1）．將點(diǎn)O1平移2 個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)O2 ， 點(diǎn)A的位置不變，如果以O(shè)2為原點(diǎn)，那么點(diǎn)A的坐標(biāo)可能是（ ）

A.（3，﹣1）
B.（1，﹣3）
C.（﹣2，﹣1）
D.（2 +1，2 +1）

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