【題目】如圖,校園內(nèi)有一棵與地面垂直的樹,數(shù)學(xué)興趣小組兩次測(cè)量它在地面上的影子,第一次是陽光與地面成60°角時(shí),第二次是陽光與地面成30°角時(shí),兩次測(cè)量的影長(zhǎng)相差8米,則樹高_____________米(結(jié)果保留根號(hào)).
【答案】
【解析】設(shè)出樹高,利用所給角的正切值分別表示出兩次影子的長(zhǎng),然后作差建立方程即可.
解:如圖所示,
在RtABC中,tan∠ACB=,∴BC=,
同理:BD=,
∵兩次測(cè)量的影長(zhǎng)相差8米,∴=8,
∴x=4,
故答案為4.
“點(diǎn)睛”本題考查了平行投影的應(yīng)用,太陽光線下物體影子的長(zhǎng)短不僅與物體有關(guān),而且與時(shí)間有關(guān),不同時(shí)間隨著光線方向的變化,影子的方向也在變化,解此類題,一定要看清方向.解題關(guān)鍵是根據(jù)三角函數(shù)的幾何意義得出各線段的比例關(guān)系,從而得出答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是( 。
A. 對(duì)角線互相平分 B. 對(duì)角線互相垂直
C. 對(duì)角線相等 D. 軸對(duì)稱圖形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列對(duì)一次函數(shù)y=﹣2x+1的描述錯(cuò)誤的是( )
A. y隨x的增大而減小
B. 圖象經(jīng)過第二、三、四象限
C. 圖象與直線y=2x相交
D. 圖象可由直線y=﹣2x向上平移1個(gè)單位得到
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A(1,2)是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),連接AO并延長(zhǎng)交雙曲線的另一分支于點(diǎn)B,點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn);若△PAB是等腰三角形,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABO中,∠ABO=90°,OB邊在x軸上,將△ABO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△CBD.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣2,2 ),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為( )
A.( ,1)
B.(1, )
C.(1,2)
D.(2,1)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形BCDE的各邊分別平行于x軸與y軸,物體甲和物體乙由點(diǎn)A(2,0)同時(shí)出發(fā),沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng),物體甲按逆時(shí)針方向以1個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng),物體乙按順時(shí)針方向以2個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng),則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2018次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是( )
A.(1,﹣1)
B.(2,0)
C.(﹣1,1)
D.(﹣1,﹣1)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)于點(diǎn)P(x,y),我們把點(diǎn)P′(﹣y+1,x+1)叫作點(diǎn)P的伴隨點(diǎn).已知點(diǎn)A1的伴隨點(diǎn)為A2 , 點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)為A3 , 點(diǎn)A3的伴隨點(diǎn)為A4 , 這樣依次得到點(diǎn)A1 , A2 , A3 , A4…,若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(a,b),對(duì)于任意的正整數(shù)n,點(diǎn)An均在x軸上方,則a,b應(yīng)滿足的條件為 .
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