【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABO中,∠ABO=90°,OB邊在x軸上,將△ABO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△CBD.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣2,2 ),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為( )
A.( ,1)
B.(1, )
C.(1,2)
D.(2,1)
【答案】B
【解析】解:作CH⊥x軸于H,如圖,
∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣2,2 ),AB⊥x軸于點(diǎn)B,∴tan∠BAC= = ,
∴∠A=30°,
∵△ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△CBD,
∴BC=BA=2 ,OB=2,∠CBH=30°,
在Rt△CBH中,CH= BC= ,
BH= CH=3,
OH=BH﹣OB=3﹣2=1,
∴C(1, ).
故選:B.
作CH⊥x軸于H,如圖,再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BC=BA=2 ,∠ABC=60°,則∠CBH=30°,然后在Rt△CBH中,利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系可計(jì)算出CH= BC= ,BH= CH=3,所以O(shè)H=BH﹣OB=3﹣2=1,于是可寫出C點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,∠BAD的角平分線AF交CD于點(diǎn)E,交BC的延長線于點(diǎn)F.
(1)求證:BF=CD;
(2)連接BE,若BE⊥AF,∠BFA=60°,BE=,求平行四邊形ABCD的周長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的面積為3cm2,E為BC邊上一點(diǎn),∠BAE=30°,F(xiàn)為AE的中點(diǎn),過點(diǎn)F作直線分別與AB,DC相交于點(diǎn)M,N.若MN=AE,則AM的長等于 cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,校園內(nèi)有一棵與地面垂直的樹,數(shù)學(xué)興趣小組兩次測(cè)量它在地面上的影子,第一次是陽光與地面成60°角時(shí),第二次是陽光與地面成30°角時(shí),兩次測(cè)量的影長相差8米,則樹高_____________米(結(jié)果保留根號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線l1 , l2 , l3上,且l1 , l2之間的距離為2,l2 , l3之間的距離為3,則AC的長是( )
A.
B.
C.
D.7
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是根據(jù)某公園的平面示意圖建立的平面直角坐標(biāo)系,公園的入口位于坐標(biāo)原點(diǎn)O,古塔位于點(diǎn)A(400,300),從古塔出發(fā)沿射線OA方向前行300m是盆景園B,從盆景園B向左轉(zhuǎn)90°后直行400m到達(dá)梅花閣C,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是 .
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【題目】點(diǎn)P是直線l外一點(diǎn),點(diǎn)A,B,C,D是直線l上的點(diǎn),連接PA,PB,PC,PD.其中只有PA與l垂直,若PA=7,PB=8,PC=10,PD=14,則點(diǎn)P到直線l的距離是_____.
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【題目】某學(xué)生某月有零花錢a元,其支出情況如圖所示,那么下列說法不正確的是( )
A.該學(xué)生捐贈(zèng)款為0.6a元
B.捐贈(zèng)款所對(duì)應(yīng)的圓心角為240°
C.捐贈(zèng)款是購書款的2倍
D.其他消費(fèi)占10%
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在方格紙中的△ABC經(jīng)過變換得到△DEF,正確的變換是( )
A.把△ABC向右平移6格
B.把△ABC向右平移4格,再向上平移1格
C.把△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移6格
D.把△ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移6格
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