Question

【題目】如圖，在△BDE中，∠BDE＝90°，BD＝4，點(diǎn)D的坐標(biāo)是(6,0)，∠BDO＝15°，將△BDE旋轉(zhuǎn)到△ABC的位置，點(diǎn)C在BD上，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為__________．

Answer 1

【答案】

【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，AB與BD的垂直平分線的交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心P，連接PD，過(guò)P作PF⊥x軸于F，再根據(jù)點(diǎn)C在BD上確定出∠PDB＝45°并求出PD的長(zhǎng)，然后求出∠PDO＝60°，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠DPF＝30°，然后解直角三角形求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

如圖，AB與BD的垂直平分線的交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心P，連接PD，過(guò)P作PF⊥x軸于F，

∵點(diǎn)C在BD上，

∴點(diǎn)P到AB、BD的距離相等，都是BD，即，

∴∠PDB＝45°，，

∵∠BDO＝15°，

∴∠PDO＝45°+15°＝60°，

∴∠DPF＝30°，

∴DF＝PD＝，，

∵點(diǎn)D的坐標(biāo)是(6,0)，

∴OF＝OD﹣DF＝，

∴旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為，

故答案為：．