【題目】如圖,在BDE中,∠BDE90°BD4,點(diǎn)D的坐標(biāo)是(6,0),∠BDO15°,將BDE旋轉(zhuǎn)到ABC的位置,點(diǎn)CBD上,則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為__________

【答案】

【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),ABBD的垂直平分線的交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心P,連接PD,過(guò)PPFx軸于F,再根據(jù)點(diǎn)CBD上確定出∠PDB45°并求出PD的長(zhǎng),然后求出∠PDO60°,根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠DPF30°,然后解直角三角形求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

如圖,ABBD的垂直平分線的交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心P,連接PD,過(guò)PPFx軸于F,

∵點(diǎn)CBD上,

∴點(diǎn)PAB、BD的距離相等,都是BD,即

∴∠PDB45°,,

∵∠BDO15°,

∴∠PDO45°+15°=60°,

∴∠DPF30°,

DFPD,,

∵點(diǎn)D的坐標(biāo)是(6,0),

OFODDF,

∴旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為

故答案為:

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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,等邊三角形的邊長(zhǎng)是2是高所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接,將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,連接,則在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,線段長(zhǎng)度的最小值是(

A.B.1C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,先將正方形紙片兒對(duì)折,折痕為MN,再把點(diǎn)B折疊在折痕MN上,折痕為AE,點(diǎn)ECB上,點(diǎn)BMN上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為H,沿AHDH剪下得到三角形ADH,則下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是( 。

A. DH=AD B. AH=DH C. NE=BE D. DM=DH

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線x軸交于AB兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),直線BD交拋物線于點(diǎn)D,并且

1)求拋物線的解析式;

2)已知點(diǎn)M為拋物線上一動(dòng)點(diǎn),且在第三象限,順次連接點(diǎn)BM、C,求面積的最大值;

3)在(2)中面積最大的條件下,過(guò)點(diǎn)M作直線平行于y軸,在這條直線上是否存在一個(gè)以Q點(diǎn)為圓心,OQ為半徑且與直線AC相切的圓?若存在,求出圓心Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲、乙兩人相約周末登花果山,甲、乙兩人距地面的高度y(米)與登山時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題:

1)甲登山上升的速度是每分鐘   米,乙在A地時(shí)距地面的高度b   米;

2)若乙提速后,乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍,請(qǐng)求出乙登山全程中,距地面的高度y(米)與登山時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)登山多長(zhǎng)時(shí)間時(shí),甲、乙兩人距地面的高度差為70米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AC是⊙O的直徑,AB是⊙O的一條弦,AP是⊙O的切線,作BMAB并與AP交于點(diǎn)M,延長(zhǎng)MBAC于點(diǎn)E,交⊙O于點(diǎn)D,連接AD

1)求證:ABBE;

2)若⊙O的半徑R2.5,MB3,求AD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我們知道,平面內(nèi)互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系,如果兩條數(shù)軸不垂直,而是相交成任意的角ω0°<ω180°且ω90°),那么這兩條數(shù)軸構(gòu)成的是平面斜坐標(biāo)系,兩條數(shù)軸稱為斜坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸,公共原點(diǎn)稱為斜坐標(biāo)系的原點(diǎn),如圖1,經(jīng)過(guò)平面內(nèi)一點(diǎn)P作坐標(biāo)軸的平行線PMPN,分別交x軸和y軸于點(diǎn)MN.點(diǎn)M、Nx軸和y軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別叫做P點(diǎn)的x坐標(biāo)和y坐標(biāo),有序?qū)崝?shù)對(duì)(x,y)稱為點(diǎn)P的斜坐標(biāo),記為Px,y

1)如圖2,ω45°,矩形OABC中的一邊OAx軸上,BCy軸交于點(diǎn)D

OA2,OC1

點(diǎn)A、BC在此斜坐標(biāo)系內(nèi)的坐標(biāo)分別為A  ,B  ,C  

設(shè)點(diǎn)Px,y)在經(jīng)過(guò)O、B兩點(diǎn)的直線上,則yx之間滿足的關(guān)系為  

設(shè)點(diǎn)Qx,y)在經(jīng)過(guò)AD兩點(diǎn)的直線上,則yx之間滿足的關(guān)系為  

2)若ω120°,O為坐標(biāo)原點(diǎn).

如圖3,圓My軸相切原點(diǎn)O,被x軸截得的弦長(zhǎng)OA2,求圓M的半徑及圓心M的斜坐標(biāo).

如圖4,圓M的圓心斜坐標(biāo)為M2,2),若圓上恰有兩個(gè)點(diǎn)到y軸的距離為1,則圓M的半徑r的取值范圍是  

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線y= -x+3x軸,y軸分別相交于點(diǎn)B、C,經(jīng)過(guò)BC兩點(diǎn)的拋物線x軸的另一交點(diǎn)為A,頂點(diǎn)為P,且對(duì)稱軸為直線x=2

1)求A點(diǎn)的坐標(biāo);

2)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

3)連結(jié)AC.請(qǐng)問(wèn)在x軸上是否存在點(diǎn)Q,使得以點(diǎn)P、BQ為頂點(diǎn)的三角形與△ABC 相似,若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線yx2+bx+cx軸于A、B兩點(diǎn),其中點(diǎn)A坐標(biāo)為(1,0),與y軸交于點(diǎn)C0,﹣3).

1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

2)如圖①,連接AC,點(diǎn)P在拋物線上,且滿足∠PAB2ACO.求點(diǎn)P的坐標(biāo);

3)如圖②,點(diǎn)Qx軸下方拋物線上任意一點(diǎn),點(diǎn)D是拋物線對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn),直線AQ、BQ分別交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)M、N.請(qǐng)問(wèn)DM+DN是否為定值?如果是,請(qǐng)求出這個(gè)定值;如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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