【題目】甲、乙兩商場自行定價銷售某一商品.
(1)甲商場將該商品提價后的售價為1.15元,則該商品在甲商場的原價為______元;
(2)乙商場將該商品提價后,用6元錢購買該商品的件數(shù)比沒提價前少買1件,求該商品在乙商場的原價是多少?
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【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點D,E是⊙O上一點,且∠AED=45.
(1)試判斷CD與⊙O的位置關系,并證明你的結(jié)論;
(2)若⊙O的半徑為3,sin∠ADE=,求AE的值.
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【題目】已知AB=5,AD=4,AD∥BM, (如圖),點C、E分別為射線BM上的動點(點C、E都不與點B重合),聯(lián)結(jié)AC、AE,使得∠DAE=∠BAC,射線EA交射線CD于點F.設BC=x, .
(1)如圖1,當x=4時,求AF的長;
(2)當點E在點C的右側(cè)時,求y關于x的函數(shù)關系式,并寫出函數(shù)的定義域;
(3)聯(lián)結(jié)BD交AE于點P,若△ADP是等腰三角形,直接寫出x的值.
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【題目】如圖1,已知點A(-2,0).點D在y軸上,連接AD并將它沿x軸向右平移至BC的位置,且點B坐標為(4,0),連接CD,OD=AB.
(1)線段CD的長為 ,點C的坐標為 ;
(2)如圖2,若點M從點B出發(fā),以1個單位長度/秒的速度沿著x軸向左運動,同時點N從原點O出發(fā),以相同的速度沿折線OD→DC運動(當N到達點C時,兩點均停止運動).假設運動時間為t秒.
①t為何值時,MN∥y軸;
②求t為何值時,S△BCM=2S△ADN.
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【題目】某校240名學生參加植樹活動,要求每人植樹4~7棵,活動結(jié)束后抽查了20名學生每人的植樹量,并分為四類:A類4棵、B類5棵、C類6棵、D類7棵,將各類的人數(shù)繪制成如圖所示不完整的條形統(tǒng)計圖,回答下列問題:
(1)補全條形圖;
(2)寫出這20名學生每人植樹量的眾數(shù)和中位數(shù);
(3)估計這240名學生共植樹多少棵?
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【題目】平面直角坐標系中,直線l1:與x軸交于點A,與y軸交于點B,直線l2:與x軸交于點C,與直線l1交于點P.
(1)當k=1時,求點P的坐標;
(2)如圖1,點D為PA的中點,過點D作DE⊥x軸于E,交直線l2于點F,若DF=2DE,求k的值;
(3)如圖2,點P在第二象限內(nèi),PM⊥x軸于M,以PM為邊向左作正方形PMNQ,NQ的延長線交直線l1于點R,若PR=PC,求點P的坐標.
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【題目】小明同學在解一元二次方程時,他是這樣做的:
(1)小明的解法從第 步開始出現(xiàn)錯誤;此題的正確結(jié)果是 .
(2)用因式分解法解方程:x(2x-1)=3(2x-1)
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為2,其面積標記為S1,以CD為斜邊作等腰直角三角形,以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形,其面積標記為S2,…按照此規(guī)律繼續(xù)下去,則S2016的值為( )
A. ()2013B. ()2014C. ()2013D. ()2014
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【題目】如圖,分別以Rt△ABC的直角邊AC,斜邊AB為邊向外作等邊三角形△ACD和△ABE,F為AB的中點,連接DF,EF,∠ACB=90°,∠ABC=30°.則以下4個結(jié)論:①AC⊥DF;②四邊形BCDF為平行四邊形;③DA+DF=BE;④其中,正確的 是( 。
A.只有①②B.只有①②③C.只有③④D.①②③④
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