【題目】如圖,分別以RtABC的直角邊AC,斜邊AB為邊向外作等邊三角形△ACD和△ABE,FAB的中點(diǎn),連接DF,EF,∠ACB90°,∠ABC30°.則以下4個結(jié)論:①ACDF;②四邊形BCDF為平行四邊形;③DA+DFBE;④其中,正確的 是( 。

A.只有①②B.只有①②③C.只有③④D.①②③④

【答案】A

【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定定理判斷②,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)判斷①,根據(jù)三角形三邊關(guān)系判斷③,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)分別求出ACD、ACB、ABE的面積,計算即可判斷④.

∵∠ACB=90°,∠ABC=30°
∴∠BAC=60°,AC=AB
∵△ACD是等邊三角形,
∴∠ACD=60°,
∴∠ACD=BAC,
CDAB,
FAB的中點(diǎn),
BF=AB
BFCD,CD=BF,
∴四邊形BCDF為平行四邊形,②正確;
∵四邊形BCDF為平行四邊形,
DFBC,又∠ACB=90°,
ACDF,①正確;
DA=CA,DF=BC,AB=BEBC+ACAB
DA+DFBE,③錯誤;
設(shè)AC=x,則AB=2x,
SACD= ,④錯誤,
故選:A

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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1)甲商場將該商品提價后的售價為1.15元,則該商品在甲商場的原價為______元;

2)乙商場將該商品提價后,用6元錢購買該商品的件數(shù)比沒提價前少買1件,求該商品在乙商場的原價是多少?

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1種商品每件的進(jìn)價和種商品每件的進(jìn)價各是多少元?

2)商店計劃用不超過1560元的資金購進(jìn)兩種商品共40件,其中種商品的數(shù)量不低于種商品數(shù)量的一半,該商店有幾種進(jìn)貨方案?

3)端午節(jié)期間,商店開展優(yōu)惠促銷活動,決定對每件種商品售價優(yōu)惠)元,種商品售價不變,在(2)條件下,請設(shè)計出銷售這40件商品獲得總利潤最大的進(jìn)貨方案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,圓錐底面圓半徑為1,母線長為4,圖2為其側(cè)面展開圖.

1)求陰影部分面積π可作為最后結(jié)果)

2)母線SC是一條蜜糖線,一只螞蟻從A沿著圓錐表面最少需要爬多遠(yuǎn)才能吃到蜜糖?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌A款汽車,隨著汽車的普及,其價格也在不斷下降,今年5月份A款汽車的售價比去年同期每輛降價1萬元,如果賣出相同數(shù)量的A款汽車,去年銷售額為90萬元,今年銷售額只有80萬元.

(1)今年5月份A款汽車每輛售價多少萬元?

(2)為了增加收入,汽車銷售公司決定再經(jīng)銷同品牌的B款汽車,已知B款汽車每輛進(jìn)價為7.5萬元,每輛售價為10.5萬元,A款汽車每輛進(jìn)價為6萬元,若賣出這兩款汽車15輛后獲利不低于38萬元,問B款汽車至少賣出多少輛?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠BAC=∠ACD90°,∠ABC=∠ADC,CEAD,且BE平分∠ABC,則下列結(jié)論:①ADBC;②∠ACE=∠ABC;③∠ECD+∠EBC=∠BEC;④∠CEF=∠CFE.其中正的是(

A. ①②B. ①③④C. ①②④D. ①②③④

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【題目】已知矩形ABCDAB=6,BC=10,以BC所在直線為x軸,AB所在直線為y軸,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,在CD邊上取一點(diǎn)E,將△ADE沿AE翻折,點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處.

1)求線段EF長;

2)在平面內(nèi)找一點(diǎn)G,

①使得以A、B、F、G為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,請直接寫出點(diǎn)G的坐標(biāo);

②如圖2,將圖1翻折后的矩形沿y軸正半軸向上平移m個單位,若四邊形AOGF為菱形,請求出m的值并寫出點(diǎn)G的坐標(biāo).

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C.僅家長自己參與; D.家長和學(xué)生都未參與.

請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

(1)在這次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了________名學(xué)生;

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(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,估計該校2000名學(xué)生中家長和學(xué)生都未參與的人數(shù).

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