【題目】在我市迎接奧運(yùn)圣火的活動(dòng)中,某校教學(xué)樓上懸掛著宣傳條幅DC,小麗同學(xué)在點(diǎn)A處,測(cè)得條幅頂端D的仰角為30°,再向條幅方向前進(jìn)10米后,又在點(diǎn)B處測(cè)得條幅頂端D的仰角為45°,已知測(cè)點(diǎn)A、BC離地面高度都為1.44米,求條幅頂端D點(diǎn)距離地面的高度.(計(jì)算結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):.)

【答案】15.1

【解析】

本題屬于典型的雙Rt△問(wèn)題,在含有45°的直角三角形中找到兩直角邊的關(guān)系.在含有30°的直角三角形中利用銳角三角函數(shù)建立兩直角邊的方程,從而得到公共直角邊的長(zhǎng)度,進(jìn)而得到問(wèn)題的解.

Rt△BCD中,

Rt△ACD中,,

設(shè)CD=x,則

解得x=(米),所以CD約為13.66

條幅頂端D點(diǎn)距離地面的高度為(米).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:△ABC內(nèi)接于⊙O,連接CO并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)E,交⊙O于點(diǎn)D,滿足∠BEC3ACD

1)如圖1,求證:ABAC;

2)如圖2,連接BD,點(diǎn)F為弧BD上一點(diǎn),連接CF,弧CF=弧BD,過(guò)點(diǎn)AAGCD,垂足為點(diǎn)G,求證:CF+DGCG

3)如圖3,在(2)的條件下,點(diǎn)HAC上一點(diǎn),分別連接DH,OH,OHDH,過(guò)點(diǎn)CCPAC,交⊙O于點(diǎn)POHCP1 ,CF12,連接PF,求PF的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形.

(1)概念理解:如圖2,在四邊形中,,,問(wèn)四邊形是垂美四邊形嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由;

(2)性質(zhì)探究:如圖1,四邊形的對(duì)角線、交于點(diǎn).試證明:;

(3)解決問(wèn)題:如圖3,分別以的直角邊和斜邊為邊向外作正方形和正方形,連結(jié)、.已知,求的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,某地有甲、乙兩棟建筑物,小明于乙樓樓頂A點(diǎn)處看甲樓樓底D點(diǎn)處的俯角為45°,走到乙樓B點(diǎn)處看甲樓樓頂E點(diǎn)處的俯角為60°,已知AB=6m,DE=10m.求乙樓的高度AC的長(zhǎng).(參考數(shù)據(jù):,,精確到0.1m.)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,AC為直徑,,DEBC,垂足為E

1)求證:CD平分∠ACE

2)判斷直線ED與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

3)若CE=2AC=8,陰影部分的面積為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在中,.半徑為的圓與邊相交于點(diǎn)與邊相交于點(diǎn)連結(jié)并延長(zhǎng),與線段的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)

1)當(dāng)時(shí),連結(jié)相似,求的長(zhǎng);

2)若的正切值;

3)若,設(shè)的周長(zhǎng)為,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABC內(nèi)接于⊙P,AB是⊙P的直徑,A(1,0)、C(32),BC的延長(zhǎng)線交y軸于點(diǎn)D,點(diǎn)Fy軸上的一動(dòng)點(diǎn),連接FC并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)E

1)求⊙P的半徑;

2)當(dāng)∠A=DCF時(shí),求證:CE是⊙P的切線.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)yx+2的圖象與y軸交于A點(diǎn),與x軸交于B點(diǎn),P的半徑為,其圓心Px軸上運(yùn)動(dòng).

1)如圖1,當(dāng)圓心P的坐標(biāo)為(10)時(shí),求證:P與直線AB相切;

2)在(1)的條件下,點(diǎn)CP上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)CP的切線交直線AB于點(diǎn)D,且∠ADC120°,求D點(diǎn)的坐標(biāo);

3)如圖2,若P向左運(yùn)動(dòng),圓心P與點(diǎn)B重合,且P與線段AB交于E點(diǎn),與線段BO相交于F點(diǎn),G點(diǎn)為弧EF上一點(diǎn),直接寫(xiě)出AG+OG的最小值 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠C90°,AC4cm,BC5cm,點(diǎn)DBC上,且CD3cm.動(dòng)點(diǎn)P,Q同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā),均以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng),其中點(diǎn)P沿CA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng);點(diǎn)Q沿CB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).過(guò)點(diǎn)PPEBC,分別交AD,AB于點(diǎn)EF,設(shè)動(dòng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.

1)求DQ的長(zhǎng)(用含t的代數(shù)式表示);

2)以點(diǎn)Q,D,FE為頂點(diǎn)圍成的圖形面積為S,求St之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)連接PQ,若點(diǎn)MPQ中點(diǎn),在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,直接寫(xiě)出點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng).

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