【題目】如圖是二次函數(shù)yax2+bx+ca≠0)的圖象與x軸的相交情況,關(guān)于下列結(jié)論:

①方程ax2+bx0的兩個根為x10,x2=﹣4;②b4a0;③9a+3b+c0;其中正確的結(jié)論有( 。

A. 0B. 1C. 2D. 3

【答案】D

【解析】

利用拋物線與x軸的交點(diǎn)問題可對①進(jìn)行判斷;利用拋物線的對稱軸方程可對②進(jìn)行判斷;利用x3時,y0可對③進(jìn)行判斷.

解:∵拋物線過點(diǎn)(00),

c0,

∴拋物線的解析式為yax2+bx,

∵拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣4,0),

∴方程ax2+bx0的兩個根為x10,x2=﹣4,所以①正確;

∵拋物線的對稱軸為直線x=﹣=﹣2,

b4a,所以②正確;

x3時,y0,

9a+3b+c0,所以③正確.

故選:D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,半徑為4且以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心的圓Ox軸,y軸于點(diǎn)B、D、AC,過圓上的動點(diǎn)不與A重合,且AP右側(cè)

當(dāng)PC重合時,求出E點(diǎn)坐標(biāo);

連接PC,當(dāng)時,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

連接OE,直接寫出線段OE的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)如今,垃圾分類意識已深入人心,垃圾一般可分為:可回收物、廚余垃圾、有害垃圾、其它垃圾.其中甲拿了一袋垃圾,乙拿了兩袋垃圾.

(1)直接寫出甲所拿的垃圾恰好是廚余垃圾的概率;

(2)求乙所拿的兩袋垃圾不同類的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一艘貨輪以36km/h的速度在海面上沿正北方向航行,當(dāng)行駛至A處時,發(fā)現(xiàn)北偏東37°方向有一個燈塔B,貨輪繼續(xù)向北航行20分鐘后到達(dá)C處,發(fā)現(xiàn)燈塔B在它的北偏東67°方向,則此時貨輪與燈塔B的距離為_____km.(結(jié)果精確到0.1,參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75,sin67°≈0.920,cos67°≈0.391,tan67°≈2.356)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線yx軸交于A,B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C,連接BC.過點(diǎn)ABC的平行線交拋物線于點(diǎn)D

1)求△ABC的面積;

2)已知點(diǎn)M是拋物線的頂點(diǎn),在直線AD上有一動點(diǎn)E,x軸上有一動點(diǎn)F,當(dāng)ME+BE最小時,求|CFEF|的最大值及此時點(diǎn)F的坐標(biāo);

3)如圖2,在y軸正半軸上取點(diǎn)Q,使得CBCQ,點(diǎn)Px軸上一動點(diǎn),連接PC,將△CPQ沿PC折疊至△CPQ′.連接BQ,BQ′,QQ′,當(dāng)△BQQ′為等腰三角形時,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形OABC的頂點(diǎn)B在拋物線yx2的第一象限部分,若B點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之和等于6,則正方形OABC的面積為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,O是正△ABC內(nèi)一點(diǎn),OA3,OB4,OC5,將線段BO以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO′,下列結(jié)論:BOA可以由△BOC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到;點(diǎn)OO′的距離為4;AOB150°;④S四邊形AOBO6+3;其中正確的結(jié)論是(  )

A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某條公共汽車線路收支差額與乘客量的函數(shù)關(guān)系如圖所示(收支差額車票收入支出費(fèi)用),由于目前本條線路虧損,公司有關(guān)人員提出了兩條建議:建議(Ⅰ)不改變支出費(fèi)用,提高車票價格;建議(Ⅱ)不改變車票價格,減少支出費(fèi)用. 下面給出的四個圖形中,實(shí)線和虛線分別表示目前和建議后的函數(shù)關(guān)系,則( )

A. ①反映了建議(Ⅰ),③反映了建議(Ⅱ) B. ②反映了建議(Ⅰ),④反映了建議(Ⅱ)

C. ①反映了建議(Ⅱ),③反映了建議(Ⅰ) D. ②反映了建議(Ⅱ),④反映了建議(Ⅰ)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線分別交軸、軸于點(diǎn)A、B,拋物線過A,B兩點(diǎn),點(diǎn)P是線段AB上一動點(diǎn),過點(diǎn)P作PC 軸于點(diǎn)C,交拋物線于點(diǎn)D.

(1)若拋物線的解析式為,設(shè)其頂點(diǎn)為M,其對稱軸交AB于點(diǎn)N.

①求點(diǎn)M、N的坐標(biāo);

②是否存在點(diǎn)P,使四邊形MNPD為菱形?并說明理由;

(2)當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1時,是否存在這樣的拋物線,使得以B、P、D為頂點(diǎn)的三角形與AOB相似?若存在,求出滿足條件的拋物線的解析式;若不存在,請說明理由.

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