Question

【題目】小明租用共享單車(chē)從家出發(fā)，勻速騎行到相距2400米的郵局辦事.小明出發(fā)的同時(shí)，他的奶奶以每分鐘60米的速度從郵局沿同一條道路步行回家，小明在郵局停留了2分鐘后沿原路按原速的返回，如圖是兩人離家的距離(米)與小明出發(fā)的時(shí)間 (分)之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象信息解答下列問(wèn)題:

(1)小明去時(shí)的速度為______米/分；

(2)出發(fā)后______分鐘兩人第一次相遇；

(3)直接寫(xiě)出奶奶離家的距離與時(shí)間的關(guān)系式(不必寫(xiě)出自變量的取值范圍)；

Answer 1

【答案】(1)240 (2) (3)

【解析】

(1)由題可知，小明從家到郵局2400米用了10分鐘，可以求出速度.

(2)首先由小明奶奶每分鐘60米從郵局同一條道路步行回家，求得小明的奶奶用的時(shí)間，即可得點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后由E、F坐標(biāo)可求出一次函數(shù)表達(dá)式用E、D坐標(biāo)可求出表達(dá)式，然后聯(lián)立求出交點(diǎn)橫坐標(biāo)即可；
(3)(2)中所求直線EF表達(dá)式，即為所求．

解：(1)米/分，

故答案為：240;

(2)由題意知：小明返回的速度為米/分，

由圖知：

所以返回到家的時(shí)間為分,

,

設(shè)過(guò)B、D的直線表達(dá)式為,

把B、D點(diǎn)的坐標(biāo)代入即：

，解得，

過(guò)B、D的直線表達(dá)式為，

奶奶回家的時(shí)間為：分，

設(shè)過(guò)E、F的直線表達(dá)式為,

把E、F點(diǎn)的坐標(biāo)代入即：

，解得，

過(guò)E、F的直線表達(dá)式為

求出交點(diǎn)C的橫坐標(biāo)：

,

解得： ，

即在分時(shí)相遇.

(3)由(2)可得：關(guān)系式為.