Question

解方程：2+2（1+x）+2（1+x）²=9.5．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法

專題：計(jì)算題

分析：先移項(xiàng)，再把方程兩邊除以2得到（1+x）²+（x+1）-

15

4

=0，然后利用因式分解法解方程．

解答：解：2（1+x）²+2（x+1）-

15

2

=0，
（1+x）²+（x+1）-

15

4

=0，
[（1+x）+

5

2

][（1+x）-

3

2

]=0，
1+x+

5

2

=0或1+x-

3

2

=0，
所以x₁=-

7

2

，x₂=

1

2

．

點(diǎn)評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．