Question

把一張長方形鐵皮按圖剪開，正好可以制成一個圓柱形鐵皮油桶，求制成的這個圓柱形鐵皮油桶的側(cè)面積．

Answer 1

考點(diǎn)：展開圖折疊成幾何體

專題：

分析：根據(jù)題意可知：這個長方形的寬是這兩個圓的直徑和，也就是4個半徑，所以寬（即圓柱的高）=4×半徑，長=底面周長+2×半徑，設(shè)圓的半徑是r，可得方程：2×3.14r+2r=24.84，由此即可求出半徑的長度，再利用圓柱的側(cè)面積的計算方法算的答案即可．

解答：解：設(shè)這個圓柱形油桶的底面半徑是r分米，根據(jù)題意可得方程：
2×3.14r+2r=24.84
      8.28r=24.84
          r=3，
所以這個圓柱的高是：3×4=12，
則這個油桶側(cè)面積是：12×（24.84-3×2）
=12×18.84
=226.08，
答：制成的油桶的側(cè)面積是226.08．

點(diǎn)評：此題考查圓柱的展開圖的特征，解答本道題的關(guān)鍵是利用圓柱的側(cè)面展開圖的特點(diǎn)得出圓柱的底面半徑與長方形的長和寬的關(guān)系解決問題．