【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AC,BC分別與⊙O交于點D,E,則下列說法一定正確的是( 。
A.連接BD,可知BD是△ABC的中線B.連接AE,可知AE是△ABC的高線
C.連接DE,可知D.連接DE,可知S△CDE:S△ABC=DE:AB
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店經(jīng)過市場調(diào)查,整理出某種商品在第()天的售價與銷量的相關(guān)信息如下表.已知該商品的進(jìn)價為每件30元,設(shè)銷售該商品每天的利潤為元.
(1)求與的函數(shù)關(guān)系是;
(2)問銷售該商品第幾天時,當(dāng)天銷售利潤最大,最大利潤是多少?
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【題目】如圖,從點發(fā)出一束光,經(jīng)x軸反射,過點,則這束光從點A到點B所經(jīng)過的路徑的長為________.
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【題目】六一兒童節(jié),小文到公園游玩.看到公園的一段人行彎道MN(不計寬度),如圖,它與兩面互相垂直的圍墻OP、OQ之間有一塊空地MPOQN(MP⊥OP,NQ⊥OQ),他發(fā)現(xiàn)彎道MN上任一點到兩邊圍墻的垂線段與圍墻所圍成的矩形的面積都相等,比如:A、B、C是彎道MN上的三點,矩形ADOG、矩形BEOH、矩形CFOI的面積相等.愛好數(shù)學(xué)的他建立了平面直角坐標(biāo)系(如圖),圖中三塊陰影部分的面積分別記為S1、S2、S3,并測得S2=6(單位:平方米).OG=GH=HI.
(1)求S1和S3的值;
(2)設(shè)T(x,y)是彎道MN上的任一點,寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)公園準(zhǔn)備對區(qū)域MPOQN內(nèi)部進(jìn)行綠化改造,在橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是偶數(shù)的點處種植花木(區(qū)域邊界上的點除外),已知MP=2米,NQ=3米.問一共能種植多少棵花木?
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【題目】已知:△ABC中∠ACB=90°,E在AB上,以AE為直徑的⊙O與BC相切于D,與AC相交于F,連接AD.
(1)求證:AD平分∠BAC;
(2)若DF∥AB,則BD與CD有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=4,BC=2,O為對角線AC的中點,點P、Q分別從A和B兩點同時出發(fā),在邊AB和BC上勻速運動,并且同時到達(dá)終點B、C,連接PO、QO并延長分別與CD、DA交于點M、N.在整個運動過程中,圖中陰影部分面積的大小變化情況是( )
A. 一直增大 B. 一直減小 C. 先減小后增大 D. 先增大后減小
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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點A(﹣5,0)和點B(1,0).
(1)求拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo);
(2)點P是拋物線上A、D之間的一點,過點P作PE⊥x軸于點E,PG⊥y軸,交拋物線于點G,過點G作GF⊥x軸于點F,當(dāng)矩形PEFG的周長最大時,求點P的橫坐標(biāo);
(3)如圖2,連接AD、BD,點M在線段AB上(不與A、B重合),作∠DMN=∠DBA,MN交線段AD于點N,是否存在這樣點M,使得△DMN為等腰三角形?若存在,求出AN的長;若不存在,請說明理由.
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【題目】某工人打算用不銹鋼條加工一個面積為0.8平方米的矩形模具.假設(shè)模具的長與寬分別為x米和y米.
(1)你能寫出y與x之間的函數(shù)解析式嗎?
(2)變量y與x是什么函數(shù)關(guān)系?
(3)已知這種不銹鋼條每米6元,若想使模具的長比寬多1.6米,則加工這個模具共需花多少錢?
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