【題目】如圖,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下:
∵∠1=∠2(已知),
且∠1=∠CGD( ),
∴∠2=∠CGD(等量代換),
∴CE∥BF( ),
∴∠ =∠BFD( ).
又∵∠ =∠C(已知),
∴∠BFD=∠B(等量代換),
∴AB∥CD( ).
【答案】對頂角相等;同位角相等,兩直線平行;C;兩直線平行,同位角相等;B;內(nèi)錯角相等,兩直線平行.
【解析】
先確定∠1=∠CGD是對頂角,利用等量代換,求得∠2=∠CGD,則可根據(jù)同位角相等,兩直線平行,證得CE∥BF,又由兩直線平行,同位角相等,證得角相等,易得∠BFD=∠B,則利用內(nèi)錯角相等,兩直線平行,即可證得AB∥CD.
解:∵∠1=∠2(已知),
且∠1=∠CGD(對頂角相等),
∴∠2=∠CGD(等量代換),
∴CE∥BF(同位角相等,兩直線平行).
∴∠C=∠BFD(兩直線平行,同位角相等).
又∵∠B=∠C(已知),
∴∠BFD=∠B(等量代換),
∴AB∥CD(內(nèi)錯角相等,兩直線平行).
故答案為:對頂角相等;同位角相等,兩直線平行;C;兩直線平行,同位角相等;B;內(nèi)錯角相等,兩直線平行.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分線交BC于點D,DE⊥AD,交AB于點E,AE為⊙O的直徑.
(1)判斷BC與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)求證:△ABD∽△DBE;
(3)若cosB=,AE=4,求CD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示:圖象中所反映的過程是:小冬從家跑步去體育場,在那里鍛煉了一陣后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家.其中x軸表示時間,y軸表示小冬離家的距離.根據(jù)圖象提供的信息,下列說法正確的有________.
①.體育場離小冬家2.5千米 ②.小冬在體育場鍛煉了15分鐘
③.體育場離早餐店4千米 ④.小冬從早餐店回家的平均速度是3千米/小時
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.將求∠AGD的過程填寫完整.
解:因為EF∥AD
所以∠2= ( )
又因為∠1=∠2
所以∠1=∠3( )
所以AB∥ ( )
所以∠BAC+ =180°( )
因為∠BAC=70°
所以∠AGD= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知銳角∠AOB,M,N分別是∠AOB兩邊OA,OB上的點.
(1)過點M作OB的垂線段MC,C為垂足;
(2)過點N作OA的平行線ND;
(3)平移△OMC,使點M移動到點N處,畫出平移后的△ENF,其中E,F分別為點O,C的對應(yīng)點;
(4)請直接寫出點E是否在直線ND上.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為開展體育大課間活動,需要購買籃球與足球若干個.已知購買2個籃球和3個足球共需要380元;購買4個籃球和5個足球共需要700元.
(1)求購買一個籃球、一個足球各需多少元?
(2)若體育老師帶了6000元去購買這種籃球與足球共80個.由于數(shù)量較多,店主給出“一律打九折”的優(yōu)惠價,那么他最多能購買多少個籃球?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)圖象的一部分,與x軸的交點A在點(2,0)和(3,0)之間,對稱軸是x=1.對于下列說法:①ab<0;②2a+b=0;③3a+c>0;④a+b≥m(am+b)(m為實數(shù));⑤當(dāng)﹣1<x<3時,y>0,其中正確的是( )
A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)(為常數(shù)且)的圖象交于,兩點,與軸交于點.
(1)求此反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)若點在軸上,且,求點的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一個底面直徑為5cm,高為16cm圓柱形瓶內(nèi)裝滿水,再將瓶內(nèi)的水倒入一個底面直徑為6cm,高為10cm的圓柱形玻璃杯中,能否完全裝下?若裝不下,求瓶內(nèi)水面還有多高?若未能裝滿,求玻璃杯內(nèi)水面離杯口的距離?
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