【題目】如圖，在正方形ABCD中，F為DC的中點，E為BC 上一點，BC=4CE．求證：AF⊥FE．

【答案】證明過程見解析

【解析】

試題分析：連接AE，設(shè)正方形的邊長為4a，分別根據(jù)Rt△ADF，Rt△ABE和Rt△ECF的勾股定理求出,和的值，然后根據(jù)勾股定理的逆定理得出垂直.

試題解析：連接AE，設(shè)正方形的邊長為4a．

在Rt△ADF中， AD=4a，DF=2a， 據(jù)勾股定理得，AF2=AD2+DF2， 解得：AF2=20a2．

在Rt△ABE中， AB=4a，BE=3a， 據(jù)勾股定理得，AE2=AB2+BE2， 解得：AE2=25a2．

在Rt△ECF中， FC=2a，CE=a， 據(jù)勾股定理得，EF2=CF2+CE2， 解得：EF2=5a2．

∴AE2=AF2+EF2， ∴AF⊥FE．

練習冊系列答案
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C.Q=50﹣8x
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④無理數(shù)與無理數(shù)的和一定還是無理數(shù)； ⑤無理數(shù)與有理數(shù)的和一定是無理數(shù)；

⑥ 有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)（ ）

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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