【題目】定義:數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,樂老師給出如下定義:有一組對(duì)邊相等而另一組對(duì)邊不相等的凸四邊形叫做對(duì)等四邊形

理解:1如圖1,已知A、B、C在格點(diǎn)小正方形的頂點(diǎn)上,請(qǐng)?jiān)诜礁駡D中畫出以格點(diǎn)為頂點(diǎn),ABBC為邊的兩個(gè)對(duì)等四邊形ABCD;

2如圖2,在圓內(nèi)接四邊形ABCD中,ABO的直徑,AC=BD求證:四邊形ABCD是對(duì)等四邊形;

3如圖3,在RtPBC中,PCB=90°BC=11,tanPBC=,點(diǎn)ABP邊上,且AB=13用圓規(guī)在PC上找到符合條件的點(diǎn)D,使四邊形ABCD為對(duì)等四邊形,并求出CD的長(zhǎng)

【答案】1)見解析;2)見解析;313,1212+

【解析】

試題1根據(jù)對(duì)等四邊形的定義,進(jìn)行畫圖即可;

2連接ACBD,證明RtADBRtACB,得到AD=BC,又ABO的直徑,所以AB≠CD,即可解答;

3根據(jù)對(duì)等四邊形的定義,分兩種情況:CD=AB,此時(shí)點(diǎn)DD1的位置,CD1=AB=13;AD=BC=11,此時(shí)點(diǎn)DD2D3的位置,AD2=AD3=BC=11;利用勾股定理和矩形的性質(zhì),求出相關(guān)相關(guān)線段的長(zhǎng)度,即可解答

試題解析:解:1如圖1所示2個(gè)即可).

2如圖2,連接AC,BD

ABO的直徑,

∴∠ADB=ACB=90°

RtADBRtACB中,

RtADBRtACB

AD=BC,

ABO的直徑,

AB≠CD

四邊形ABCD是對(duì)等四邊形

3如圖3,點(diǎn)D的位置如圖所示:

CD=AB,此時(shí)點(diǎn)DD1的位置,CD1=AB=13;

AD=BC=11,此時(shí)點(diǎn)DD2、D3的位置,AD2=AD3=BC=11

過點(diǎn)A分別作AEBC,AFPC,垂足為E,F

設(shè)BE=x,

tanPBC=,

AE=

RtABE中,AE2+BE2=AB2,

解得:x1=5,x25舍去

BE=5,AE=12,

CE=BCBE=6,

由四邊形AECF為矩形,可得AF=CE=6,CF=AE=12,

RtAFD2中,

,,

綜上所述,CD的長(zhǎng)度為13,1212+

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有甲、乙兩個(gè)不透明的布袋,甲袋中有兩個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字1-2;乙袋中有三個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字-1、02.小麗先從甲袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球,記錄下小球上的數(shù)字為x;再從乙袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球,記錄下小球上的數(shù)字為y,設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(x,y).

1)請(qǐng)用表格或樹狀圖列出點(diǎn)A所有可能的坐標(biāo);

2)求點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=圖象上的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,O中,弦ACBD交于E,

1)求證:;

2)延長(zhǎng)EBF,使EFCF,試判斷CFO的位置關(guān)系,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,要在木里縣某林場(chǎng)東西方向的兩地之間修一條公路MN已知點(diǎn)C周圍200 m范圍內(nèi)為原始森林保護(hù)區(qū),MN上的點(diǎn)A處測(cè)得CA的北偏東45°方向上,A向東走600 m到達(dá)B,測(cè)得C在點(diǎn)B的北偏西60°方向上.

1MN是否穿過原始森林保護(hù)區(qū)?為什么?(參考數(shù)據(jù): ≈1.732)

2若修路工程順利進(jìn)行,要使修路工程比原計(jì)劃提前5天完成,需將原定的工作效率提高25%則原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要多少天?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】體育節(jié)中,學(xué)校組織八年級(jí)學(xué)生舉行定點(diǎn)投籃比賽,要求每班選派10名隊(duì)員參加下面是一班和二班參加隊(duì)員定點(diǎn)投籃比賽成績(jī)的折線統(tǒng)計(jì)圖每人投籃10次每投中一次記1分),請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答下列問題

1將下表中一、二班隊(duì)員投籃比賽成績(jī)的有關(guān)數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整

2觀察統(tǒng)計(jì)圖,判斷一班、二班10名隊(duì)員投籃成績(jī)的方差的大小關(guān)系S2一班 S2二班;

3綜合1)(2中的數(shù)據(jù),選擇一個(gè)方面對(duì)一班、二班10名隊(duì)員定點(diǎn)投籃比賽成績(jī)進(jìn)行評(píng)價(jià)

例如從兩班成績(jī)的平均數(shù)看,一班成績(jī)高于二班,除此之外你的評(píng)價(jià)是

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】觀察下列等式:

1個(gè)等式:

2個(gè)等式:

3等式:

4個(gè)等式:

請(qǐng)解答下列問題:

(1)按以上規(guī)律寫出第5個(gè)等式:a5=   =   

(2)用含n的式子表示第n個(gè)等式:an=   =   (n為正整數(shù)).

(3)求a1+a2+a3+a4+…+a2018的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某高樓頂部有一信號(hào)發(fā)射塔,在矩形建筑物ABCDA、C兩點(diǎn)測(cè)得該塔頂端F的仰角分別為∠α=48°和∠β=65°,矩形建筑物寬度AD=20m,高度CD=30m,則信號(hào)發(fā)射塔頂端到地面的高度FG__米(結(jié)果精確到1m).

參考數(shù)據(jù):sin48°=0.7,cos48°=0.7,tan48°=1.1cos65°=0.4,tan65°=2.1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2-12ax+36a-5的圖象在4<x<5這一段位于x軸下方,在8<x<9這一段位于x軸上方,則a的值為___________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,以RtABC的直角邊AC為直徑作O交斜邊AB于點(diǎn)E,連接EO并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,作OF//ABBC于點(diǎn)F,連接EFEC.

1)求證:OFCE;

2)求證:EFO的切線;

3)若O的半徑為3,EAC60,求tanADE

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案