【題目】如圖，某高樓頂部有一信號(hào)發(fā)射塔，在矩形建筑物ABCD的A、C兩點(diǎn)測(cè)得該塔頂端F的仰角分別為∠α=48°和∠β=65°，矩形建筑物寬度AD=20m，高度CD=30m，則信號(hào)發(fā)射塔頂端到地面的高度FG為__米（結(jié)果精確到1m）．

參考數(shù)據(jù)：sin48°=0.7，cos48°=0.7，tan48°=1.1，cos65°=0.4，tan65°=2.1

【答案】109

【解析】

延長(zhǎng)AD交FG于H，則四邊形ABGH是矩形，AB=CD=GH=30m，AH=BG．設(shè)FH=xm．利用銳角三角函數(shù)，分別用x表示FG和CG,構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題．

解：延長(zhǎng)AD交FG于H，則四邊形ABGH是矩形，AB=CD=GH=30m，AH=BG．設(shè)FH=xm

則FG=x+30．

在RtAFH中，∠α=48°，AH=，
∵AD=20m，

∴CG=DH=
在Rt△FCG中，∠β=65°，tan65°=，
∴2.1=，
∴x=79.2，
∴FG=FH+GH=109.2≈109（m），
故答案為109．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有這樣一個(gè)題目：

按照給定的計(jì)算程序，確定使代數(shù)式n（n+2）大于2000的n的最小正整數(shù)值．想一想，怎樣迅速找到這個(gè)n值，請(qǐng)與同學(xué)們交流你的體會(huì)．

小亮嘗試計(jì)算了幾組n和n（n+2）的對(duì)應(yīng)值如下表：

n

50

40

n（n+2）

2600

1680

（1）請(qǐng)你繼續(xù)小亮的嘗試，再算幾組填在上表中（幾組隨意，自己畫(huà)格），并寫出滿足題目要求的n的值；

（2）結(jié)合上述過(guò)程，對(duì)于“怎樣迅速找到n值”這個(gè)問(wèn)題，說(shuō)說(shuō)你的想法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知頂點(diǎn)為P的拋物線C1的解析式為y=a(x-3)2(a≠0),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,1).

(1)求a的值及拋物線C1的解析式;

(2)如圖,將拋物線C1向下平移h(h>0)個(gè)單位得到拋物線C2,過(guò)點(diǎn)K(0,m2)(m>0)作直線l平行于x軸,與兩拋物線從左到右分別相交于A,B,C,D四點(diǎn),且A,C兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱.

①點(diǎn)G在拋物線C1上,當(dāng)m為何值時(shí),四邊形APCG為平行四邊形?

②若拋物線C1的對(duì)稱軸與直線l交于點(diǎn)E,與拋物線C2交于點(diǎn)F.試探究:在K點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,的值是否改變?若會(huì),請(qǐng)說(shuō)明理由;若不會(huì),請(qǐng)求出這個(gè)值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，樂(lè)老師給出如下定義：有一組對(duì)邊相等而另一組對(duì)邊不相等的凸四邊形叫做對(duì)等四邊形．

理解：（1）如圖1，已知A、B、C在格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）上，請(qǐng)?jiān)诜礁駡D中畫(huà)出以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，AB、BC為邊的兩個(gè)對(duì)等四邊形ABCD；

（2）如圖2，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，AB是⊙O的直徑，AC=BD．求證：四邊形ABCD是對(duì)等四邊形；

（3）如圖3，在Rt△PBC中，∠PCB=90°，BC=11，tan∠PBC=，點(diǎn)A在BP邊上，且AB=13．用圓規(guī)在PC上找到符合條件的點(diǎn)D，使四邊形ABCD為對(duì)等四邊形，并求出CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某中學(xué)學(xué)生課余生活情況，對(duì)喜愛(ài)看課外書(shū)、體育活動(dòng)、看電視、社會(huì)實(shí)踐四個(gè)方面的人數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)．現(xiàn)從該校隨機(jī)抽取名學(xué)生作為樣本，采用問(wèn)卷調(diào)查的方法收集數(shù)據(jù)（參與問(wèn)卷調(diào)查的每名學(xué)生只能選擇其中一項(xiàng)）．并根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．由圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）求n的值；

（2）若該校學(xué)生共有1200人，試估計(jì)該校喜愛(ài)看電視的學(xué)生人數(shù)；

（3）若調(diào)查到喜愛(ài)體育活動(dòng)的4名學(xué)生中有3名男生和1名女生，現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生，求恰好抽到2名男生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的圓O交BC于D，交AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F，交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連結(jié)AD．

（1）∠ADB＝　 　°，依據(jù)是　 　；

（2）求證：DF是圓O的切線；

（3）已知BC＝4，CF＝2，求AE和BG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】大熊山某農(nóng)家樂(lè)為了抓住“五一”小長(zhǎng)假的商機(jī)，決定購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品。若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品4件，B種紀(jì)念品3件，需要550元；若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品8件，B種紀(jì)念品5件，需要1050元。

（1）求購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元。

（2）若該農(nóng)家樂(lè)決定購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件，考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購(gòu)買這100件紀(jì)念品的資金不少于7500元，但不超過(guò)7650元，那么該農(nóng)家樂(lè)共有幾種進(jìn)貨方案。

（3）若銷售每件A種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)30元，每件B種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)20元，在第（2）問(wèn)的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2﹣2ax﹣3a（a＞0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線l：y＝kx+b與y軸交于點(diǎn)C，與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為D，且CD＝4AC．

（1）直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)，并用含a的式子表示直線l的函數(shù)表達(dá)式（其中k、b用含a的式子表示）．

（2）點(diǎn)E為直線l下方拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)△ADE的面積的最大值為時(shí)，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（3）設(shè)點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，點(diǎn)Q在拋物線上，以點(diǎn)A、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形能否為矩形？若能，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分7分）

四張質(zhì)地相同的卡片如圖所示．將卡片洗勻后，背面朝上放置在桌面上．

（1）求隨機(jī)抽取一張卡片，恰好得到數(shù)字2的概率；

（2）小貝和小晶想用以上四張卡片做游戲，游戲規(guī)則見(jiàn)信息圖．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法說(shuō)明理由，若認(rèn)為不公平，請(qǐng)你修改規(guī)則，使游戲變得公平．

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同步練習(xí)冊(cè)答案