【題目】如圖,以RtABC的直角邊AC為直徑作O交斜邊AB于點E,連接EO并延長交BC的延長線于點D,作OF//ABBC于點F,連接EF、EC.

1)求證:OFCE;

2)求證:EFO的切線;

3)若O的半徑為3EAC60,求tanADE

【答案】1)見解析;(2)見解析;(3.

【解析】

1)根據(jù)圓周角定理與平行線的性質(zhì)即可證明;(2)易證EOF ≌ COF,即可證明EOF 90,則得證;(3) 過點 A,作 AH EO于點H,易證AOE 為等邊三角形,故可求出,再根據(jù)三角函數(shù)的定義即可求解.

解:(1)連接EC AC為直徑,

AEC 90,

OF // AB,OF CE

2OA OE,OAE OEA

OF // AB,EAO FOC, AEO EOF

EOF COF , OE OCOF為公共邊

EOF ≌ COF (SAS )

EOF COF 90, OE為半徑,∴EFO的切線

3)過點 A,作 AH EO于點H

EAC 60, OA OE,AOE 為等邊三角形

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練習(xí)冊系列答案
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理解:1如圖1,已知A、BC在格點小正方形的頂點上,請在方格圖中畫出以格點為頂點,AB、BC為邊的兩個對等四邊形ABCD;

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3如圖3,在RtPBC中,PCB=90°,BC=11,tanPBC=,點ABP邊上,且AB=13用圓規(guī)在PC上找到符合條件的點D,使四邊形ABCD為對等四邊形,并求出CD的長

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2)點E為直線l下方拋物線上一點,當(dāng)△ADE的面積的最大值為時,求拋物線的函數(shù)表達式;

3)設(shè)點P是拋物線對稱軸上的一點,點Q在拋物線上,以點A、D、PQ為頂點的四邊形能否為矩形?若能,求出點P的坐標(biāo);若不能,請說明理由.

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1)當(dāng)點中點時,連接,,判斷直線與⊙是否相切并說明理由.

2)點是⊙上異于、的動點,以為直徑的動圓是否經(jīng)過一個定點,若是,請確定該定點的位置;若不是,請說明理由.

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3)作出函數(shù)的圖象;

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5)觀察圖象:當(dāng)x何值時,y0;當(dāng)x何值時,y0;當(dāng)x何值時,y0

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1)求隨機抽取一張卡片,恰好得到數(shù)字2的概率;

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