Question

1．?dāng)?shù)學(xué)課上，老師要求同學(xué)們用一副三角板畫一個鈍角，并且畫出它的角平分線．小強(qiáng)的作法如下：
①先按照圖1的方式擺放一副三角板，畫出∠AOB；
②在∠AOB處，再按照圖2的方式擺放一副三角板，畫出射線OC；
③去掉三角板后得到的圖形如圖3．
老師說小強(qiáng)的作法完全符合要求．
請你回答：
（1）小強(qiáng)畫的∠AOB的度數(shù)是150°；
（2）射線OC是∠AOB的平分線的依據(jù)是∠BOC=$\frac{1}{2}$∠AOB．

Answer 1

分析 （1）按照把擺放的三角板，利用三角板中的特殊角可計算出∠AOB的度數(shù)；
（2）按照把擺放的三角板，利用三角板中的特殊角可計算出∠BOC的度數(shù)，從而可得∠BOC=$\frac{1}{2}$∠AOB，所以射線OC是∠AOB的平分線．

解答 解：（1）∠AOB=60°+90°=150°；
故答案為150°；
（2）∠BOC=30°+45°=75°，
所以∠BOC=$\frac{1}{2}$∠AOB．
故答案為150°；∠BOC=$\frac{1}{2}$∠AOB．

點評 本題考查了基本作圖：作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線．