Question

13．如圖方格紙中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，0）、B（6，0）、C（2，3）．
（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)C₁的坐標(biāo)；
（2）將△ABC繞坐標(biāo)點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出對(duì)應(yīng)的△AB₂C₂，直接寫出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C₂的坐標(biāo)；
（3）y軸上存在一點(diǎn)P，使PA+PC的值最小，直接寫出滿足PA+PC的值最小的點(diǎn)P坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同解答；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C繞點(diǎn)點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C₂的坐標(biāo)即可；
（3）連接AC₁交y軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求點(diǎn)．

解答 解：（1）點(diǎn)C（2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，3）；

（2）△ABC繞坐標(biāo)點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的圖形如圖所示：
點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C₂的坐標(biāo)為（-2，1）；

（3）連接AC₁交y軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求點(diǎn)，點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．