先化簡(jiǎn),再求值
(1)(
2a
a-1
+
a
1-a
)÷a
,其中a=
2
+1
. 
(2)(
3x
x+1
-
x
x-1
x-2
x2-1
,其中x=
2
2
考點(diǎn):分式的化簡(jiǎn)求值
專題:
分析:(1)先計(jì)算括號(hào)內(nèi)部分再算除法;(2)將除法轉(zhuǎn)化為乘法,再利用分配律計(jì)算.
解答:解:(1)原式=
2a-a
a-1
÷a=
a
a-1
÷a=
1
a-1
;
當(dāng)a=
2
+1時(shí),原式=
1
2
+1-1
=
2
2

(2)原式=
3x
x+1
(x-1)(x+1)
x-2
-
x
x-1
(x-1)(x+1)
x-2

=
3x2-3x
x-2
-
x2+x
x-2

=
3x2-3x-x2-x
x-2

=
2x2-4x
x-2

=
2x(x-2)
x-2

=2x;
當(dāng)x=
2
2
時(shí),原式=2×
2
2
=
2
點(diǎn)評(píng):本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值,熟悉因式分解及分式的乘除是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖所示,一個(gè)運(yùn)動(dòng)員推鉛球,鉛球在點(diǎn)A處出手,出手時(shí)球離地面約2.5m.鉛球落地點(diǎn)在B處,鉛球運(yùn)行中在運(yùn)動(dòng)員前4m處(即OC=4)達(dá)到最高點(diǎn),最高點(diǎn)高為3m.已知鉛球經(jīng)過(guò)的路線是拋物線,根據(jù)圖示的直角坐標(biāo)系信息,請(qǐng)你算出該運(yùn)動(dòng)員的成績(jī).(即求OB的長(zhǎng)度)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

計(jì)算:
(1)
27
-
1
3
18
-
12
     
(2)sin30°-cos245°+
3
4
cot260°-tan45°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

計(jì)算:(
1
2
-1-(1009-
3
0+4sin30°-|-2|

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

計(jì)算:cos60°tan60°+
sin30°
cos30°
-
2
cos45°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

先閱讀某同學(xué)解下面分式方程的具體過(guò)程.
解方程:
4
x-1
+
1
x-4
=
3
x-2
+
2
x-3

解:
4
x-1
-
3
x-2
=
2
x-3
-
1
x-4

x-5
x2-3x+2
=
x-5
x2-7x+12

1
x2-3x+2
=
1
x2-7x+12

∴x2-3x+2=x2-7x+12④
x=
5
2

經(jīng)檢驗(yàn),x=
5
2
是原方程的解.
請(qǐng)你回答:
(1)①到②的具體做法是
 
;②得到③的具體做法是
 
;得到④的理由是
 

(2)上述解法對(duì)嗎?若不對(duì),請(qǐng)指出錯(cuò)誤的原因,并改正.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

計(jì)算:(1+
1
1×2
)+(2+
1
2×3
)+(3+
1
3×4
)+…+(20+
1
20×21
).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

先化簡(jiǎn),再求值:3x2-[7x-(4x-3)-2x2];其中x=2.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知二次函數(shù)y=-3(x-1)2,在對(duì)稱軸的左側(cè),即當(dāng)x
 
時(shí),y隨著x的增大而
 
;在對(duì)稱軸的右側(cè),即當(dāng)x
 
時(shí),y隨著x的增大而
 
.當(dāng)x=
 
時(shí),函數(shù)y有最
 
值,最
 
值是
 

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同步練習(xí)冊(cè)答案