先化簡，再求值
（1）(
2a
a-1
+
a
1-a
)÷a，其中a=
2
+1． 
（2）(
3x
x+1
-
x
x-1
)÷
x-2
x2-1
，其中x=
2
2
．
考點：分式的化簡求值
專題：
分析：（1）先計算括號內部分再算除法；（2）將除法轉化為乘法，再利用分配律計算．
解答：解：（1）原式=
2a-a
a-1
÷a=
a
a-1
÷a=
1
a-1
；
當a=
2
+1時，原式=
1
2
+1-1
=
2
2
；
（2）原式=
3x
x+1
•
(x-1)(x+1)
x-2
-
x
x-1
•
(x-1)(x+1)
x-2

=
3x2-3x
x-2
-
x2+x
x-2

=
3x2-3x-x2-x
x-2

=
2x2-4x
x-2

=
2x(x-2)
x-2

=2x；
當x=
2
2
時，原式=2×
2
2
=
2
．
點評：本題考查了分式的化簡求值，熟悉因式分解及分式的乘除是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，一個運動員推鉛球，鉛球在點A處出手，出手時球離地面約2.5m．鉛球落地點在B處，鉛球運行中在運動員前4m處（即OC=4）達到最高點，最高點高為3m．已知鉛球經過的路線是拋物線，根據(jù)圖示的直角坐標系信息，請你算出該運動員的成績．（即求OB的長度）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）
27
-
1
3
18
-
12
     
（2）sin30°-cos245°+
3
4
cot260°-tan45°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：（
1
2
）-1-（1009-
3
）0+4sin30°-|-2|

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：cos60°tan60°+
sin30°
cos30°
-
2
cos45°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先閱讀某同學解下面分式方程的具體過程．
解方程：
4
x-1
+
1
x-4
=
3
x-2
+
2
x-3
．
解：
4
x-1
-
3
x-2
=
2
x-3
-
1
x-4
①
x-5
x2-3x+2
=
x-5
x2-7x+12
②
1
x2-3x+2
=
1
x2-7x+12
③
∴x2-3x+2=x2-7x+12④
∵x=
5
2
⑤
經檢驗，x=
5
2
是原方程的解．
請你回答：
（1）①到②的具體做法是
 
；②得到③的具體做法是
 
；得到④的理由是
 
．
（2）上述解法對嗎？若不對，請指出錯誤的原因，并改正．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：（1+
1
1×2
）+（2+
1
2×3
）+（3+
1
3×4
）+…+（20+
1
20×21
）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求值：3x2-[7x-（4x-3）-2x2]；其中x=2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-3（x-1）2，在對稱軸的左側，即當x
 
時，y隨著x的增大而
 
；在對稱軸的右側，即當x
 
時，y隨著x的增大而
 
．當x=
 
時，函數(shù)y有最
 
值，最
 
值是
 
．

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