【題目】在一次“尋寶”游戲中,已知尋寶圖上兩標(biāo)志點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為(-3,0),(5,0),“寶藏”分別埋在C(3,4)和D(-2,3)兩點(diǎn).
(1)請建立平面直角坐標(biāo)系,并確定“寶藏”的位置;
(2)計算四邊形ABCD的面積.
【答案】(1)畫圖見解析;(2)23.
【解析】試題分析:首先根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)確定坐標(biāo)軸的位置,畫出圖象,再分別過點(diǎn)C、D做x軸的垂線,將四邊形ABCD分成△AED,梯形DEFC、△BFC分別求面積再相加即可.
試題解析:(1)以射線AB的方向為x軸正方向.由于線段AB的長為8,將線段AB八等分,找出坐標(biāo)原點(diǎn)O,于是“寶藏”C和D的位置如圖所示.
(2)過點(diǎn)C作CF⊥x軸于點(diǎn)F,過點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E,則點(diǎn)E,F的坐標(biāo)分別為(-2,0),(3,0).
S四邊形ABCD=S△AED++S△BFC=×1×3+ (3+4)×5+×2×4=23.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸交于A,B,C三點(diǎn),其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣3,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,0),連接AC,BC.動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),在線段AC上以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)C作勻速運(yùn)動;同時,動點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā),在線段OB上以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)B作勻速運(yùn)動,當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時,另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為t秒.連接PQ.
(1)填空:b= ,c= ;
(2)在點(diǎn)P,Q運(yùn)動過程中,△APQ可能是直角三角形嗎?請說明理由;
(3)在x軸下方,該二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)M,使△PQM是以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形?若存在,請求出運(yùn)動時間t;若不存在,請說明理由;
(4)如圖②,點(diǎn)N的坐標(biāo)為(﹣,0),線段PQ的中點(diǎn)為H,連接NH,當(dāng)點(diǎn)Q關(guān)于直線NH的對稱點(diǎn)Q′恰好落在線段BC上時,請直接寫出點(diǎn)Q′的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為驗證“擲一個質(zhì)地均勻的骰子,向上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是0.5”,下列模擬實驗中,不科學(xué)的是( )
A. 袋中裝有1個紅球一個綠球,它們除顏色外都相同,計算隨機(jī)摸出紅球的概率
B. 用計算器隨機(jī)地取不大于10的正整數(shù),計算取得奇數(shù)的概率
C. 隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,計算正面朝上的概率
D. 如圖,將一個可以自由旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)盤分成甲、乙、丙3個相同的扇形,轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤任其自由停止,計算指針指向甲的概率
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一架2.5米長的梯子斜立在豎直的墻上,此時梯足B距底端O為0.7米。(1)求OA的長度。(2)如果梯子頂端下滑0.4米,則梯子將滑出多少米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠BAC=40°,把△ABC繞著點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn),使得點(diǎn)B與CA的延長線上的點(diǎn)D重合,連接CE.
(1)△ABC旋轉(zhuǎn)了多少度?
(2)連接CE,試判斷△AEC的形狀.
(3)若∠ACE=20°,求∠AEC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,小賢為了體驗四邊形的不穩(wěn)定性,將四根木條用釘子釘成一個矩形框架ABCD,B與D兩點(diǎn)之間用一根橡皮筋拉直固定,然后向右扭動框架,觀察所得四邊形的變化,下列判斷錯誤的是( )
A. 四邊形ABCD由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅?/span> B. BD的長度增大
C. 四邊形ABCD的面積不變 D. 四邊形ABCD的周長不變
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題背景:在△ABC中,AB、BC、AC三邊的長分別為、、,求這個三角形的面積小輝同學(xué)在解答這道題時,先建立一個正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1),再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC(即△ABC三個頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處),如圖1所示.這樣不需求△ABC的高,而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積.
(1)請你利用上述方法求出△ABC的面積.
(2)在圖2中畫△DEF,DE、EF、DF三邊的長分別為、、
①判斷三角形的形狀,說明理由.
②求這個三角形的面積.(直接寫出答案)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】探索:
(x-1)(x+1)=x2-1, (x-1)(x2+x+1)=x3-1,
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1, (x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1,
……
(1)試寫出第五個等式;
(2)試求26+25+24+23+22+2+1的值;
(3)判斷22 017+22 016+22 015+…+22+2+1的值的個位數(shù)字是幾.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊AB在數(shù)軸上,數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1,正方形ABCD的面積為16.
(1)數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為 ;
(2)將正方形ABCD沿數(shù)軸水平移動,移動后的正方形記為A′B′C′D′,移動后的正方形A′B′C′D′與原正方形ABCD重疊部分的面積為S.
①當(dāng)S=4時,畫出圖形,并求出數(shù)軸上點(diǎn)A′表示的數(shù);
②設(shè)正方形ABCD的移動速度為每秒2個單位長度,點(diǎn)E為線段AA′的中點(diǎn),點(diǎn)F在線段BB′上,且BF=BB′.經(jīng)過t秒后,點(diǎn)E,F所表示的數(shù)互為相反數(shù),直接寫出t的值.
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