【題目】在一個不透明的布袋中裝有紅色、白色玻璃球共40個,除顏色外其他完全相同,小明通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn),其中摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在0.15左右,則口袋中紅色球可能有__________個.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于點E,AD=AC,AF平分∠CAB交CE于點F,DF的延長線交AC于點G.求證:
(1)DF∥BC;
(2)FG=FE.
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【題目】某校一課外活動小組為了解學生最喜歡的球類運動情況,隨機抽查本校九年級的200名學生,調(diào)查的結(jié)果如圖所示.請根據(jù)該扇形統(tǒng)計圖解答以下問題:
(1)求圖中的x的值;
(2)求最喜歡乒乓球運動的學生人數(shù);
(3)若由3名最喜歡籃球運動的學生,1名最喜歡乒乓球運動的學生,1名最喜歡足球運動的學生組隊外出參加一次聯(lián)誼活動.欲從中選出2人擔任組長(不分正副),列出所有可能情況,并求2人均是最喜歡籃球運動的學生的概率.
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【題目】直角三角板ABC中,∠A=30°,BC=1.將其繞直角頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)一個角(且),得到Rt△.
(1)如圖,當邊經(jīng)過點B時,求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù);
(2)在三角板旋轉(zhuǎn)的過程中,邊與AB所在直線交于點D,過點 D作DE∥交邊于點E,聯(lián)結(jié)BE.
①當時,設AD=,BE=,求與之間的函數(shù)解析式及自變量 的取值范圍;
②當時,求AD的長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)(m≠0)的圖象交于A、B兩點,與x軸交于C點,點A的坐標為(n,6),點C的坐標為(﹣2,0),且tan∠ACO=2.
(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求點B的坐標.
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【題目】(10分)已知⊙O為△ABC的外接圓,圓心O在AB上.
(1)在圖1中,用尺規(guī)作圖作∠BAC的平分線AD交⊙O于D(保留作圖痕跡,不寫作法與證明);
(2)如圖2,設∠BAC的平分線AD交BC于E,⊙O半徑為5,AC=4,連接OD交BC于F.
①求證:OD⊥BC;
②求EF的長.
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【題目】若關(guān)于x的多項式x2-px-6含有因式x-3,則實數(shù)p的值為( )
A. -5 B. 5 C. -1 D. 1
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