【題目】已知A(m，2)，B(﹣3，n)兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．

(1)求反比例函數(shù)的解析式并判斷點(diǎn)B是否在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上；

(2)點(diǎn)P(x1，y1)也在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，﹣3＜x1＜m且x1≠0，請(qǐng)直接寫出y1的范圍．

【答案】（1），點(diǎn)B在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上;（2）y1＜－2或y1＞2．

【解析】

(1)先求出m的值，進(jìn)而得出A、B的坐標(biāo)，代入，求出反比例函數(shù)的解析式，再判斷點(diǎn)B是否在反比例函數(shù)的圖象上;

(2)根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求解即可.

（1）∵A（m，2），B（－3，n）兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，

∴m＝3，n＝－2，即A（3，2），B（－3，－2），

∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，∴，解得k＝6，

∴反比例函數(shù)的解析式為．

當(dāng)x＝－3時(shí)，，∴點(diǎn)B在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上．

（2）根據(jù)k>0,y隨x的增大而減小可得：y1＜－2或y1＞2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：在四邊形紙片ABCD中，AB＝12，CD＝2，AD＝BC＝6，∠A＝∠B．現(xiàn)將紙片沿EF折疊，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'落在AB邊上，連接A'C．若△A'BC恰好是以A'C為腰的等腰三角形，則AE的長(zhǎng)為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，DF⊥AE，垂足為點(diǎn)F，連結(jié)CF

（1）若AE＝BC

①求證：△ABE≌△DFA；②求四邊形CDFE的周長(zhǎng)；③求tan∠FCE的值；

（2）探究：當(dāng)BE為何值時(shí)，△CDF是等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在菱形ABCD中，∠A=60°,AB=8cm,如圖①，點(diǎn)E,H從點(diǎn)A開(kāi)始向B,D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F,G從點(diǎn)C向B,D運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度都為1cm/秒，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t<8）.

（1）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=4時(shí)，求證：四邊形EFGH為矩形；

（2）當(dāng)t等于多少秒時(shí)，四邊形EFGH面積是菱形ABCD面積的；

（3）如圖②，連接HF,BG，當(dāng)t等于多少秒時(shí)，HF⊥BG.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4），動(dòng)點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度，從點(diǎn)O出發(fā)沿x軸的正方向運(yùn)動(dòng)，M是線段AC的中點(diǎn)．將線段AM以點(diǎn)A為中心，沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，得到線段AB．過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線，垂足為E，過(guò)點(diǎn)C作y軸的垂線，交直線BE于點(diǎn)D．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）求證：△COA∽△AEB；

（2）設(shè)△BCD的面積為S當(dāng)t為何值時(shí)，S＝；

（3）連接MB，當(dāng)MB∥OA時(shí)，如果拋物線y＝ax2﹣10ax的頂點(diǎn)在△ABM的內(nèi)部（不包括邊），求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2﹣x+c經(jīng)過(guò)A(﹣2，0)，B(0，2)兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)均以1個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)P沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒

(1)求拋物線的解析式；

(2)當(dāng)BQ＝AP時(shí)，求t的值；

(3)隨著點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)，拋物線上是否存在點(diǎn)M，使△MPQ為等邊三角形？若存在，請(qǐng)求出t的值及相應(yīng)點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行．甲車中途因故停車一段時(shí)間，之后以原速維續(xù)行駛到達(dá)目的地B，此時(shí)乙車同時(shí)到達(dá)目的地A，如圖，是甲、乙兩車離各自出發(fā)地的路程y（km）與時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象．

（1）甲車的速度是　 　km/h，a的值為　 　；

（2）求甲車在整個(gè)過(guò)程中，y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）直接寫出甲、乙兩車在途中相遇時(shí)x的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在全體麗水人民的努力下，我市剿滅劣V類水“河道清淤”工程取得了階段性成果，如表是全市十個(gè)縣（市、區(qū)）指標(biāo)任務(wù)數(shù)的統(tǒng)計(jì)表；如圖是截止2017年3月31日和截止5月4日，全市十個(gè)縣（市、區(qū)）指標(biāo)任務(wù)累計(jì)完成數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖．

全市十個(gè)縣（市、區(qū)）指標(biāo)任務(wù)數(shù)統(tǒng)計(jì)表

縣（市、區(qū)）

任務(wù)數(shù)（萬(wàn)方）

A

25

B

25

C

20

D

12

E

13

F

25

G

16

H

25

I

11

J

28

合計(jì)

200

（1）截止3月31日，完成進(jìn)度（完成進(jìn)度＝累計(jì)完成數(shù)÷任務(wù)數(shù)×100%）最快、最慢的縣（市、區(qū)）分別是哪一個(gè)？

（2）求截止5月4日全市的完成進(jìn)度；

（3）請(qǐng)結(jié)合圖表信息和數(shù)據(jù)分析，對(duì)Ⅰ縣完成指標(biāo)任務(wù)的行動(dòng)過(guò)程和成果進(jìn)行評(píng)價(jià)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y=（n為常數(shù)，且n≠0）的圖象在第二象限交于點(diǎn)C．CD⊥x軸，垂足為D，若OB=2OA=3OD=12．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）記兩函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為E，求△CDE的面積；

（3）直接寫出不等式kx+b≤的解集．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案