【題目】如圖,一個(gè)四邊形花壇ABCD,被兩條線段MN, EF分成四個(gè)部分,分別種上紅、黃、紫、白四種花卉,種植面積依次是S1、S2、S3、S4,若MN∥AB∥DC,EF∥DA∥CB,則有( )
A.S1= S4B.S1 + S4 = S2 + S3C.S1 + S3 = S2 + S4D.S1·S4 = S2·S3
【答案】D
【解析】
由于在四邊形中,MN∥AB∥DC,EF∥DA∥CB,因此MN、EF把一個(gè)平行四邊形分割成四個(gè)小平行四邊形.可設(shè)MN到DC的距離為h1,MN到AB的距離為h2,根據(jù)AB=CD,DE=AF,EC=FB及平行四邊形的面積公式即可得出答案.
解:∵MN∥AB∥DC,EF∥DA∥CB,
∴四邊形ABCD,四邊形ADEF,四邊形BCEF,紅、紫、黃、白四邊形都為平行四邊形,
∴AB=CD,DE=AF,EC=BF.
設(shè)MN到DC的距離為h1,MN到AB的距離為h2,
則S1=DEh1,S2=AFh2,S3=ECh1,S4=FBh2,
因?yàn)?/span>DE,h1,FB,h2的關(guān)系不確定,所以S1與S4的關(guān)系無法確定,故A錯(cuò)誤;
S1+S4=DEh1+FBh2=AFh1+FBh2,S2+S3=AFh2+ECh1=AFh2+FBh1,故B錯(cuò)誤;
S1+S3=CDh1,S2+S4=ABh2,又AB=CD,而h1不一定與h2相等,故C錯(cuò)誤;
S1·S4=DEh1FBh2=AFh1FBh2,S2·S3=AFh2ECh1=AFh2FBh1,所以S1·S4=S2·S3,
故D正確;
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象過等邊三角形AOB的頂點(diǎn)A,已知點(diǎn)B(﹣2,0)
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)若要使點(diǎn)B在上述反比例函數(shù)的圖象上,需將△ABC向上平移多少個(gè)單位長度?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】體育場(chǎng)上,老師用繩子圍成一個(gè)周長為的游戲場(chǎng)地,圍成的場(chǎng)地是如圖所示的矩形,設(shè)的長為(取整數(shù)),矩形的面積為.
⑴.寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式,求出的最值和相應(yīng)的的值;
⑵.若矩形的面積為且,請(qǐng)求出此時(shí)的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在第23個(gè)世界讀書日前夕,我市某中學(xué)為了解本校學(xué)生的每周課外閱讀時(shí)間用t表示,單位:小時(shí),采用隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問卷調(diào)查,調(diào)查結(jié)果按,,,分為四個(gè)等級(jí),并依次用A,B,C,D表示,根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù),繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,由圖中給出的信息解答下列問題:
求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù);
求扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級(jí)B所在扇形的圓心角度數(shù),并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
若該校共有學(xué)生1200人,試估計(jì)每周課外閱讀時(shí)間滿足的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+bx+c在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某港口P位于東西方向的海岸線上.“遠(yuǎn)航”號(hào)、“海天”號(hào)輪船同時(shí)離開港口,各自沿一固定方向航行,“遠(yuǎn)航”號(hào)以每小時(shí)16海里的速度向北偏東40°方向航行,“海天”號(hào)以每小時(shí)12海里的速度向北偏西一定的角度的航向行駛,它們離港口一個(gè)半小時(shí)后分別位于Q、R處,且相距30海里(即RQ=30).解答下列問題:
(1)求PR、PQ的值;
(2)求“海天”號(hào)航行的方向.(即求北偏西多少度?)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解都為正數(shù).
(1)求的取值范圍;
(2)若上述二元一次方程組的解是一個(gè)等腰三角形的一條腰和一條底邊的長,且這個(gè)等腰三角形的周長為9,求的值.
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