【題目】如圖，某港口P位于東西方向的海岸線上.“遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠航”號以每小時16海里的速度向北偏東40°方向航行，“海天”號以每小時12海里的速度向北偏西一定的角度的航向行駛，它們離港口一個半小時后分別位于Q、R處，且相距30海里（即RQ=30）.解答下列問題:

（1）求PR、PQ的值；

（2）求“海天”號航行的方向.(即求北偏西多少度？)

【答案】（1）18海里、24海里；（2）北偏西

【解析】

（1）根據(jù)路程=速度×時間分別求得PQ、PR的長；

（2）再進一步根據(jù)勾股定理的逆定理可以證明三角形PQR是直角三角形，從而求解．

（1）PR的長度為:12×1.5=18海里，

PQ的長度為:16×1.5=24海里；

（2）∵

∴，

∵“遠航”號向北偏東方向航行，即，

∴，即 “海天”號向北偏西方向航行．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD⊥CD，垂足為D．

（1）若AD=9，BC=16，求BD的長；

（2）求證：AB2BC=CD2AD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“立定跳遠”是我市初中畢業(yè)生體育測試項目之一．測試時，記錄下學生立定跳遠的成績，然后按照評分標準轉化為相應的分數(shù)，滿分10分．其中男生立定跳遠的評分標準如下：注：成績欄里的每個范圍，含最低值，不含最高值．

成績（米）

…

1.80～1.86

1.86～1.94

1.94～2.02

2.02～2.18

2.18～2.34

2.34～

得分（分）

…

5

6

7

8

9

10

某校九年級有480名男生參加立定跳遠測試，現(xiàn)從中隨機抽取10名男生測試成績（單位：分）如下：

1.96 2.38 2.56 2.04 2.34 2.17 2.60 2.26 1.87 2.32

請完成下列問題：

（1）求這10名男生立定跳遠成績的極差和平均數(shù)；

（2）求這10名男生立定跳遠得分的中位數(shù)和眾數(shù)；

（3）如果將9分（含9分）以上定為“優(yōu)秀”，請你估計這480名男生中得優(yōu)秀的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于點D，點P是BA延長線上一點，點O是線段AD上一點，OP=OC，下面結論：①∠APO=∠ACO；②∠APO+∠PCB=90°；③PC=PO；④AO+AP=AC；其中正確的有________.(填上所有正確結論的序號)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一個四邊形花壇ABCD，被兩條線段MN, EF分成四個部分，分別種上紅、黃、紫、白四種花卉，種植面積依次是S1、S2、S3、S4，若MN∥AB∥DC，EF∥DA∥CB，則有（ ）

A.S1= S4B.S1 + S4 = S2 + S3C.S1 + S3 = S2 + S4D.S1·S4 = S2·S3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：小聰在解方程組時，發(fā)現(xiàn)方程組中①和②之間存在一定的關系，他發(fā)現(xiàn)了一種“整體代換”法，具體解法如下：

解：將方程②變形為：4x+10y+y＝5即2(2x+5y)+y＝5③

把方程①代入方程③得：2×3+y＝5解得y＝-1

把y＝-1代入方程①得x＝4

∴方程組的解是

（1）模仿小聰?shù)慕夥�，解方程組；

（2）已知x，y滿足方程組，解答：求xy的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝9，AD＝4. E為CD邊上一點，CE＝6. 點P從點B出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著邊BA向終點A運動，連接PE．設點P運動的時間為t秒．

⑴求AE的長；

⑵當t為何值時，△PAE為直角三角形？

⑶是否存在這樣的t，使EA恰好平分∠PED，若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，點、是與三等分線的交點，連接

（1）求證：平分；

（2）若，求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知小正方形的邊長為厘米，大正方形的邊長為厘米，起始狀態(tài)如圖所示，大正方形固定不動，把小正方形以厘米/秒的速度向右沿直線平移，設平移的時間為秒，兩個正方形重疊部分的面積為平方厘米。

（1）當時，求的值；

（2）當時，求小正方形平移的時間.

（3）當時，求小正方形一條對角線掃過的面積。

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