已知a，b，c是△ABC的三條邊長，當(dāng)a2+c2+2b（b-a-c）=0時(shí)，試判斷△ABC的形狀．
考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用
專題：
分析：將等式的左邊整理，進(jìn)一步利用完全平方公式配方，再利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解答即可．
解答：解：∵a2+c2+2b（b-a-c）=0，
∴a2-2ab+b2+b2-2bc+c2=0
配方得：（a-b）2+（b-c）2=0
∴a=b=c，
∴△ABC為等邊三角形．
點(diǎn)評：此題考查因式分解的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是對原式正確的配方．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算題
（1）
25
-
38
-（π-1）0              
（2）（-2a2b）2•（6ab）÷（-3b2）
（3）（2x-1）（3x+2）-6x（x-2）
（4）（3x-y）2-（3x+2y）（3x-2y）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)圖中所示的程序計(jì)算：若輸入的x為-
1
2
，則輸出的結(jié)果y=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡求值
（1）a2+（5a2-2a）-2（a2-3a）      
（2）5ab2-{2a2b-[3ab2-（4ab2-2a2b）]}
（3）已知：
1
2
|x+2|+
1
3
（y-
1
2
）2=0，求代數(shù)式
1
3
x3+2x2y+
2
3
x3+3x2y+5xy2+75xy2的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

-3的倒數(shù)是
 
，-3的絕對值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到拋物線y=2（x-4）2-1，可以將拋物線y=2x2（　�。�
A、向右平移4個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度
B、向右平移4個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度
C、向左平移4個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度
D、向左平移4個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a+b=5，ab=-2．求下列代數(shù)式的值：
（1）a2+b2       
（2）2a2-3ab+2b2        
（3）a3b+2a2b2+ab3．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

[a]表示不大于a的最大整數(shù)，那么方程[2x+1]=3x-1的實(shí)根是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果-x2y＞0，則下列判斷正確的是（　�。�
A、x＞0，y＞0
B、x＜0，y＜0
C、x＞0，y＜0
D、x≠0，y＜0

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案