Question

化簡求值
（1）a²+（5a²-2a）-2（a²-3a）      
（2）5ab²-{2a²b-[3ab²-（4ab²-2a²b）]}
（3）已知：

1

2

|x+2|+

1

3

（y-

1

2

）²=0，求代數式

1

3

x³+2x²y+

2

3

x³+3x²y+5xy²+75xy²的值．

Answer 1

考點：整式的加減—化簡求值,非負數的性質：絕對值,非負數的性質：偶次方,整式的加減

專題：計算題

分析：（1）原式去括號合并即可得到結果；
（2）原式去括號合并即可得到結果；
（3）原式合并同類項得到最簡結果，利用非負數的性質求出x與y的值，代入計算即可求出值．

解答：解：（1）原式=a²+5a²-2a-2a²+6a=4a²+4a；
（2）原式=5ab²-2a²b+3ab²-4ab²+2a²b=4ab²；
（3）原式=x³+5x²y+80xy²，
∵

1

2

|x+2|+

1

3

（y-

1

2

）²=0，
∴x=-2，y=

1

2

，
則原式=-38．

點評：此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．