Question

【題目】如圖，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，，，求證：DF∥AC．

證明：∵ （已知），∠1=∠3，∠2=∠4（ ），

∴∠3=∠4（等量代換）．

∴____________________（ ）．

∴∠C=∠ABD（ ）．

∵∠C=∠D（ ），

∴∠D=__________（ ）．

∴AC∥DF（ ）．

Answer 1

【答案】對(duì)頂角相等；DB；CE；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；已知；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.

【解析】

試題根據(jù)對(duì)頂角相等得∠2=∠4，和已知條件∠1=∠2，利用等量代換得∠1=∠4，而∠1=∠3，所以∠3=∠4，根據(jù)平行線的判定得到BD∥CE，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)有；由已知條件利用等量代換得 然后根據(jù)平行線的判定方法即可得到AC∥DF．

試題解析：∵∠1=∠2(已知),∠1=∠3,∠2=∠4(對(duì)頂角相等)

∴∠3=∠4(等量代換).

∴DB∥CE(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)

∴∠C=∠ABD(兩直線平行,同位角相等)

∵∠C=∠D(已知)

∴∠D=∠ABD(等量代換)

∴AC∥DF(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)

故答案為：對(duì)頂角相等；DB；CE；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；已知；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.