Question

【題目】如圖，已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，過點(diǎn)作軸，垂足為，直線經(jīng)過點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且，.

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）直接寫出關(guān)于的不等式的解集.

Answer 1

【答案】（1）y=-．y=x-2．（2）x＜0．

【解析】

（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式.

（1）∵， 點(diǎn)A（5，0），點(diǎn)B（0，3），
∴
又∵點(diǎn)C在y軸負(fù)半軸，點(diǎn)D在第二象限，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-2），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-2，3）．
∵點(diǎn)在反比例函數(shù)y=的圖象上，
∴
∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為

將A（5，0）、B（0，-2）代入y=kx+b，
，解得：

∴一次函數(shù)的表達(dá)式為．
（2）將代入，整理得：
∵
∴一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象無交點(diǎn)．
觀察圖形，可知：當(dāng)x＜0時(shí)，反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方，
∴不等式＞kx+b的解集為x＜0．