【題目】將兩個全等的直角三角形ABCDBE按圖方式擺放,其中,點E落在AB上,DE所在直線交AC所在直線于點F

求證:;

若將圖中的繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)角a,且,其他條件不變,如圖請你直接寫出DE的大小關(guān)系:______

若將圖的繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)角,且,其他條件不變,如圖請你寫出此時AFEFDE之間的關(guān)系,并加以證明.

【答案】1)證明見解析;(2)=;(3AFEFDE

【解析】

試題(1)如圖,連接BF,由△ABC≌△DBE,可得BCBE,根據(jù)直角三角形的“HL”定理,易證△BCF≌△BEF,即可證得;

(2)同(1)得CFEF,由△ABC≌△DBE,可得ACDE,ACAFCFAFEF,所以AFEFDE;

(3)同(1)得CFEF,由△ABC≌△DBE,可得ACDEAFACFCDEEF

試題解析:

(1)證明:如圖(1)連接BF, ∵RtABCRtDBE,

BCBE,

BFBF

∴RtBCFRtBEFHL),

CFEF

(2)=

(3)AFEFDE,

證明:如圖(3),連接BF

同(1)證明可知:CFEF,

DEAC,

由圖可知AFCFAC,

AFEFDE

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,己知AB是⊙O 的直徑,C是⊙O 上一點,∠ACB的平分線交⊙O 于點D,PDAB,交CA的延長線于點P.連結(jié)AD,BD.

求證:(1)PD是⊙O 的切線;

(2)△PAD△DBC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩個工程隊分別同時開挖兩段河渠,所挖河渠的長度y(m)與挖掘時間x(h)之間的關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖象所提供的信息有:①甲隊挖掘30m時,用了3h;②挖掘6h時甲隊比乙隊多挖了10m;③乙隊的挖掘速度總是小于甲隊;④開挖后甲、乙兩隊所挖河渠長度相等時,x=4.其中一定正確的有( 。

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,∠BAC的平分線交BC邊于G,AG的中垂線與CB的延長線交于E,與ABAC、DC分別交于點M,N,F,下列結(jié)論:①tanE=,②AGC≌△EMG,③四邊形AMGN是菱形,④SCFN=S四邊形AMGN,其中正確的是______(填序號).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:RtEFP和矩形ABCD如圖①擺放(點C與點E重合),點B,CE),F在同一直線上,AB=3cm,BC=9cmEF=8cm,PE=PF=5cm,如圖②,EFP從圖①的位置出發(fā),沿CB方向勻速運動,速度為2cm/s,當(dāng)點F與點C重合時EFP停止運動停止.設(shè)運動時間為ts)(0t4),解答下列問題:

1)當(dāng)0t2時,EPCD交于點M,請用含t的代數(shù)式表示CE=______,CM=______;

2)當(dāng)2t4時,如圖③,PFCD交于點N,設(shè)四邊形EPNC的面積為ycm2),求yt之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)當(dāng)2t4時,且S四邊形EPNCS矩形ABCD=14時,請求出t的值;

4)連接BD,在運動過程中,當(dāng)BDEP相交時,設(shè)交點為O,當(dāng)t=______時;O在∠BAD的平分線上.(不需要寫解答過程)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知等邊三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,C1,0),點Ay軸的正半軸上,把等邊三角形ABC沿x軸正半軸作無滑動的連續(xù)翻轉(zhuǎn),每次翻轉(zhuǎn)120°,經(jīng)過2018次翻轉(zhuǎn)之后,點C的坐標(biāo)是______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了創(chuàng)建全國文明城市,鄂州市積極主動建設(shè)美麗家園,某社區(qū)擬將一塊面積為1000m2的空地進行綠化,一部分種草,剩余部分栽花,設(shè)種草面積為xm2),種草費用y1(元)與xm2)的函數(shù)關(guān)系式為y1=,其圖象如圖所示:栽花所需費用y2(元)與xm2)的函數(shù)關(guān)系如表所示:

xm2

100

200

300

y2(元)

3900

7600

11100

1)請直接寫出y1與種草面積xm2)的函數(shù)關(guān)系式,y2與栽花面積xm2)的函數(shù)關(guān)系式;

2)設(shè)這塊1000m2空地的綠化總費用為W(元),請利用W與種草面積xm2)的函數(shù)關(guān)系式,求出綠化總費用W的最大值;

3)若種草部分的面積不少于600m2,栽花部分的面積不少于200m2,請求出綠化總費用W的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為6,點E是正方形內(nèi)部一點,連接BE,CE,且∠ABE=BCE,點P是邊AB上一動點,連接PDPE,則PD+PE的最小值為_____.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y=ax2+bx-3的圖象與x軸交于點A-10)和點B3,0),頂點為D,點C是直線ly=x+5x軸的交點.

1)求該二次函數(shù)的表達式;

2)點E是直線l在第三象限上的點,連接EA、EB,當(dāng)△ECA∽△BCE時,求E點的坐標(biāo);

3)在(2)的條件下,連接AD、BD,在直線DE上是否存在點P,使得∠APD=ADB?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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