【題目】如圖所示,圖①是一個三角形,分別連接三邊中點得圖②,再分別連接圖②中的小三角形三邊中點,得圖③……按此方法繼續(xù)下去.
在第個圖形中有______個三角形(用含的式子表示)
【答案】
【解析】
分別數(shù)出圖①、圖②、圖③中的三角形的個數(shù),可以發(fā)現(xiàn):第幾個圖形中三角形的個數(shù)就是4與幾的乘積減去3.如圖③中三角形的個數(shù)為9=4×3-3.按照這個規(guī)律即可求出第n各圖形中有多少三角形.
分別數(shù)出圖①、圖②、圖③中的三角形的個數(shù),
圖①中三角形的個數(shù)為1=4×1-3;
圖②中三角形的個數(shù)為5=4×2-3;
圖③中三角形的個數(shù)為9=4×3-3;
…
可以發(fā)現(xiàn),第幾個圖形中三角形的個數(shù)就是4與幾的乘積減去3.
按照這個規(guī)律,如果設(shè)圖形的個數(shù)為n,那么其中三角形的個數(shù)為4n-3.
故答案為4n-3.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】八年級(1)班研究性學(xué)習(xí)小組為研究全校同學(xué)課外閱讀情況,在全校隨機(jī)邀請了部分同學(xué)參與問卷調(diào)查,統(tǒng)計同學(xué)們一個月閱讀課外書的數(shù)量,并繪制了如下的統(tǒng)計圖1和圖2,請根據(jù)圖中相關(guān)信息,解決下列問題:
(Ⅰ)圖1中的值為____________,共有____________名同學(xué)參與問卷調(diào)查;
(Ⅱ)求統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);
(Ⅲ)全校共有學(xué)生1500人,根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計該校學(xué)生一個月閱讀2本課外書的人數(shù)約為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明為探究函數(shù)的圖象和性質(zhì),需要畫出函數(shù)圖象,列表如下:
…… | …… | |||||||||||
…… | …… |
根據(jù)上表數(shù)據(jù),在平面直角坐標(biāo)系中描點,畫出函數(shù)圖象,如圖如示,小明畫出了圖象的一部分.
(1)請你幫小明畫出完整的的圖象;
(2)觀察函數(shù)圖象,請寫出這個函數(shù)的兩條性質(zhì):
性質(zhì)一: ;
性質(zhì)二: .
(3)利用上述圖象,探究函數(shù)圖象與直線的關(guān)系;
①當(dāng) 時, 直線與函數(shù)在第一象限的圖象有一個交點,則的坐標(biāo)是 ;
②當(dāng)為何值時,討論函數(shù)的圖象與直線的交點個數(shù).
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=8 cm,BC=6 cm.動點P在線段AC上以5 cm/s的速度從點A運動到點C.過點P作PD⊥AB于點D,以PD為一邊向右作矩形PDEF,并且使DE=AD.設(shè)點P的運動時間為t s,矩形PDEF和△ABC重疊部分圖形周長為y cm.
(1)當(dāng)點F落在邊BC上時,求t的值;
(2)求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)矩形PDEF的面積被線段BC平分時,t=______.
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【題目】如圖,已知正方形的邊長為,點,分別在邊,上,且,,相交于點,下列結(jié)論:①;②;③;④的面積等于四邊形的面積,其中正確的有( )
A.個B.個C.個D.個
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【題目】定義:在平行四邊形中,若有一條對角線是一邊的兩倍,則稱這個平行四邊形為兩倍四邊形,其中這條對角線叫做兩倍對角線,這條邊叫做兩倍邊.
如圖1,四邊形是平行四邊形, ,延長交于點,連結(jié)交于點,, .
(1)若,如圖2.
①當(dāng)時,試說明四邊形是兩倍四邊形;
②是否存在值,使得四邊形是兩倍四邊形,若存在,求出的值,若不存在,請說明理由;
(2)如圖1,四邊形與四邊形都是兩倍四邊形,其中與為兩倍對角線,與為兩倍邊,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,E是AB上的一點,△ADE和△BCE都是等邊三角形,點P、Q、M、N分別為AB、BC、CD、DA的中點,則四邊形MNPQ是( )
A.等腰梯形B.矩形C.菱形D.正方形
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與軸的交點為,與軸的交點分別為,,且,直線軸,在軸上有一動點過點作平行于軸的直線與拋物線、直線的交點分別為、.
求拋物線的解析式;
當(dāng)時,求面積的最大值;
當(dāng)時,是否存在點,使以、、為頂點的三角形與相似?若存在,求出此時的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與軸交于A,B兩點(點A在點B左側(cè))
(1)求拋物線的頂點坐標(biāo)(用含的代數(shù)式表示);
(2)求線段AB的長;
(3)拋物線與軸交于點C(點C不與原點重合),若的面積始終小于的面積,求的取值范圍.
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