Question

【題目】如圖，直線l1解析式為y＝2x﹣2，且直線l1與x軸交于點(diǎn)D，直線l2與y軸交于點(diǎn)A，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（3，1），直線l1、l2交于點(diǎn)C（2，2）．

（1）求直線l2的解析式；

（2）根據(jù)圖象，求四邊形OACD的面積．

Answer 1

【答案】（1）y＝﹣x+4；（2）5.

【解析】

（1）設(shè)直線l2的解析式為y=kx+b，已知點(diǎn)B、C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求直線l2的解析式即可；（2）先求出點(diǎn)D、點(diǎn)A的坐標(biāo)，從而求得OD、OA的長(zhǎng)，再利用四邊形OACD的面積＝S△ODC+S△AOC即可求得四邊形OACD的面積．

（1）設(shè)直線l2的解析式為y=kx+b，

∵點(diǎn)C（2，2）、B（3，1）在直線l2上，

∴，

解得， ，

∴直線l2的解析式為y＝﹣x+4；

（2）∵點(diǎn)D是直線l1：y＝2x﹣2與x軸的交點(diǎn)，

∴y＝0，0＝2x﹣2，x＝1，

∴D（1，0），

∴OD=1,

∵點(diǎn)A是直線l2與x軸的交點(diǎn)，

∴y＝0，

即0＝﹣x+4，

解得x＝4，

即點(diǎn)A（4，0），

∴OA＝3，

連接OC，

∴四邊形OACD的面積＝S△ODC+S△AOC＝×4×2+×1×2＝5．