【題目】如圖,一居民樓底部B與山腳P位于同一水平線上,小李在P處測(cè)得居民樓頂A的仰角為60°,然后他從P處沿坡角為45°的山坡向上走到C處,這時(shí),PC=30 m,點(diǎn)C與點(diǎn)A恰好在同一水平線上,點(diǎn)A、B、PC在同一平面內(nèi).

(1)求居民樓AB的高度;

(2)求C、A之間的距離.(結(jié)果保留根號(hào))

【答案】(1)AB=21.2(m)(2)CA=略(注意精確度)

【解析】試題分析:(1)首先分析圖形:根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形,利用在RtCPE中,由sin45°=,得出EC的長(zhǎng)度,進(jìn)而可求出答案.

2)在RtCPE中,tan60°=,得出BP的長(zhǎng),進(jìn)而得出PE的長(zhǎng),即可得出答案.

試題解析:(1)過(guò)點(diǎn)CCEBP于點(diǎn)E,

RtCPE

PC=30mCPE=45°,

sin45°=,

CE=PCsin45°=30× m,

點(diǎn)C與點(diǎn)A在同一水平線上,

AB=CE=15≈21.2m,

答:居民樓AB的高度約為21.2m

2)在RtABP

∵∠APB=60°,

tan60°=,

BP=m,

PE=CE=15m,

AC=BE=15+5≈33.4m,

答:C、A之間的距離約為33.4m

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】拋物線y=﹣x2+1向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移3個(gè)長(zhǎng)度單位得到的拋物線解析式是(

A.y=﹣(x22+4B.y=﹣(x222

C.y=﹣(x+22+4D.y=﹣(x+222

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列可以判斷是菱形的是(

A.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形B.對(duì)角線相等的平行四邊形

C.對(duì)角線垂直的四邊形D.對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】計(jì)算:9n+2÷9n=_________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校規(guī)定:學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績(jī)是由平時(shí)、期中和期末三項(xiàng)成績(jī)按3:3:4的比例計(jì)算所得.若某同學(xué)本學(xué)期數(shù)學(xué)的平時(shí)、期中和期末成績(jī)分別是90分,90分和85分,則他本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績(jī)是分.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】計(jì)算:-2x2y3·7xyz=___________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】【探索新知】

如圖1,射線OC在∠AOB的內(nèi)部,圖中共有3個(gè)角:∠AOB、AOC和∠BOC,若其中有一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角度數(shù)的兩倍,則稱(chēng)射線OC是∠AOB妙分線

【解決問(wèn)題】

1)如圖2,若∠MPN= ,且射線PQ是∠MPN妙分線,則∠NPQ= ____ .(用含的代數(shù)式表示出所有可能的結(jié)果)

【深入研究】

如圖2,若∠MPN=54°,且射線PQ繞點(diǎn)PPN位置開(kāi)始,以每秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)PQPN時(shí)停止旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t秒.

2)當(dāng)t為何值時(shí),射線PM是∠QPN妙分線

3)若射線PM同時(shí)繞點(diǎn)P以每秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn),并與PQ同時(shí)停止.請(qǐng)求出當(dāng)射線PQ 是∠MPN妙分線時(shí)t的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知A樣本的數(shù)據(jù)如下:72,73,76,76,77,78,78,78,B樣本的數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個(gè)都加2,則A,B兩個(gè)樣本的下列統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)相同的是(
A.平均數(shù)
B.標(biāo)準(zhǔn)差
C.中位數(shù)
D.眾數(shù)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我校學(xué)生會(huì)成員的年齡如下表:則出現(xiàn)頻數(shù)最多的年齡是(  )

年 齡

13

14

15

16

人數(shù)(人)

4

5

4

3


A.4
B.14
C.13和15
D.2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案