Question

【題目】在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個小正方形的邊長為1．格點(diǎn)三角形ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線交點(diǎn)的三角形）的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是（﹣4，6），（﹣1，4）．

（1）請在圖中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系；

（2）請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；

（3）請在y軸上求作一點(diǎn)P，使△PB1C的周長最小，并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）答案見解析；（2）答案見解析；（3）P（0，2）．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系即可；

（2）分別作出各點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，再順次連接即可；

（3）作出點(diǎn)B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)B2，連接B2交y軸于點(diǎn)P，則P點(diǎn)即為所求．

試題解析：（1）如圖所示；

（2）如圖，即為所求；

（3）作點(diǎn)C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)C′，連接B1C′交y軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求．

設(shè)直線B1C′的解析式為y=kx+b（k≠0），∵B1（﹣2，-2），C′（1，4），∴，解得：，∴直線AB2的解析式為：y=2x+2，∴當(dāng)x=0時，y=2，∴P（0，2）．