【題目】在如圖的正方形網(wǎng)格中,每一個小正方形的邊長為1.格點(diǎn)三角形ABC(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線交點(diǎn)的三角形)的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是(﹣4,6),(﹣1,4).
(1)請在圖中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系;
(2)請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1;
(3)請在y軸上求作一點(diǎn)P,使△PB1C的周長最小,并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).
【答案】(1)答案見解析;(2)答案見解析;(3)P(0,2).
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系即可;
(2)分別作出各點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn),再順次連接即可;
(3)作出點(diǎn)B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)B2,連接B2交y軸于點(diǎn)P,則P點(diǎn)即為所求.
試題解析:(1)如圖所示;
(2)如圖,即為所求;
(3)作點(diǎn)C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)C′,連接B1C′交y軸于點(diǎn)P,則點(diǎn)P即為所求.
設(shè)直線B1C′的解析式為y=kx+b(k≠0),∵B1(﹣2,-2),C′(1,4),∴,解得:,∴直線AB2的解析式為:y=2x+2,∴當(dāng)x=0時,y=2,∴P(0,2).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,BE⊥AC于E,且D、E分別是AB、AC的中點(diǎn).延長BC至點(diǎn)F,使CF=CE.
(1)求∠ABC的度數(shù);
(2)求證:BE=FE;
(3)若AB=2,求△CEF的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD⊥BC且BD>CD,DF⊥AB,△CDE和△ADB都是等腰直角三角形,給出下列結(jié)論,正確的是
①△ADC≌△BDE;
②△ADF≌△BDF;
③△CDE≌△AFD;
④△ACE≌ABE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),已知A(3,0),且M(1,)是拋物線上另一點(diǎn).
(1)求a、b的值;
(2)連結(jié)AC,設(shè)點(diǎn)P是y軸上任一點(diǎn),若以P、A、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形,求P點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)N是x軸正半軸上且在拋物線內(nèi)的一動點(diǎn)(不與O、A重合),過點(diǎn)N作NH∥AC交拋物線的對稱軸于H點(diǎn).設(shè)ON=t,△ONH的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】以下列各數(shù)為邊長,不能組成直角三角形的是( )
A. 3,4,5 B. 4,5,6 C. 5,12,13 D. 6,8,10
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某沿海開放城市A接到臺風(fēng)警報,在該市正南方向100km的B處有一臺風(fēng)中心,沿BC方向以20km/h的速度向D移動,已知城市A到BC的距離AD=60km,那么臺風(fēng)中心經(jīng)過多長時間從B點(diǎn)移到D點(diǎn)?如果在距臺風(fēng)中心30km的圓形區(qū)域內(nèi)都將有受到臺風(fēng)的破壞的危險,正在D點(diǎn)休閑的游人在接到臺風(fēng)警報后的幾小時內(nèi)撤離才可脫離危險?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校數(shù)學(xué)興趣小組在一次數(shù)學(xué)課外活動中,隨機(jī)抽查該校10名同學(xué)參加今年初中學(xué)業(yè)水平考試的體育成績,得到結(jié)果如下表所示:
下列說法正確的是( )
A.這10名同學(xué)體育成績的中位數(shù)為38分
B.這10名同學(xué)體育成績的平均數(shù)為38分
C.這10名同學(xué)體育成績的眾數(shù)為39分
D.這10名同學(xué)體育成績的方差為2
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